關(guān)于特征多項式的兩個參數(shù)及其應(yīng)用.pdf

1、i I I I I q l l l l 1 1 1 1 1 1 L I I I I I I I 1H I青海師范大學(xué)學(xué)位論文獨創(chuàng)性聲明 ；Y 1 7 9 5 0 6 7本人聲明所呈交的學(xué)位論文是我個人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得青海師范大學(xué)或其它教育機構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何

2、貢獻均已在論文中做了明確的說明并表示了謝意。研究生簽名：辱衣 日期：≯少．廠廠關(guān)于特征多項摘 要設(shè)G 是簡單無向圖，V ( G ) ，E ( G ) ，n ( G ) 和m ( G ) 分別是G 的頂點集，邊集，頂點數(shù)和邊數(shù)．么( G ) = @ 甜) 。。是圖G 的鄰接矩陣，當(dāng)i 和／相鄰時a i f = l ，當(dāng)i 和歹不相鄰時a 盯= 0 ．D ( G ) = d i a g { d ( u ) I U ∈礦( G ) ) 是圖G

3、 的度矩陣，其中d 。是頂點U 的度．圖G 的鄰接矩陣A ( G ) 對應(yīng)的特征多項式被稱為圖G 的鄰接特征多項式，記為：只( G ，兄) = b o 刀+ b i 2 ”- 1 + ?+ 吃，矩陣A ( G ) 的特征值和譜也被稱為圖G 的鄰接特征值和鄰接譜．一個圖G 被它的鄰接譜確定，如果任何與G 關(guān)于鄰接矩陣同譜的圖都與G 同構(gòu)．本文利用圖G 的鄰接矩陣彳( G ) 的特征多項式的系數(shù)給出了兩個參數(shù)：f 0 ． m ( G ) =

4、 0 ，n l ( G 產(chǎn)t b 4 ( G ) - ㈢- 1 ) ¨ m 。G 川．n 2 ( G ) = I - I l ( G ) + 朋( G ) 一n ( G ) ．并且研究了這兩個參數(shù)的性質(zhì)，對n ，( G ) = l ，0 ，- l ，- 2 ，．3 和1 - I ：( G ) = O ，·1 ，·2 ，一3 的連通圖進行了刻畫．最后利用參數(shù)l - I l ( G ) 和F I ：( G )