多項式法及其在運動控制中的應用.pdf

1、本文探討了一個名為“多項式法”的新穎控制器設計方法以及它在運動控制中的應用。多項式法獨立于經典控制和現代控制，通過對閉環(huán)傳遞方程的代數設計求解控制器參數。在低階控制器設計中，它的優(yōu)點主要源自于通用的設計步驟，明確的設計指標以及設計參數清晰的物理含義。為了進一步提高該方法在復雜控制系統(tǒng)中的適用性，本文在現有研究的基礎上，提出了一系列新的理論研究課題。為了驗證相應的控制理論研究，本文還選擇了兩個經典的電驅動實驗臺架作為控制應用實例。

2、　　具體來說，文中采用了詳細的數學推導，首先給出了多項式法中特征比的通用設計指標，也就是標準特征比賦值。進而，基于該設計指標的不同低階控制器設計被證明均可以轉化成為特定的矩陣方程。電驅動扭轉臺架被用來作為研究實例以模擬一個經典的多慣性系統(tǒng)。對于雙慣性系統(tǒng)，低階振動控制器可以通過標準特征比賦值得到一般性的設計。
　　在非全極點系統(tǒng)中，由于零極點間的相互影響，時間常數也被證明同時對系統(tǒng)阻尼強度，響應速度和魯棒性有著影響。文中提出了“漸

3、進波特圖”這個圖形工具，來規(guī)范非全極點系統(tǒng)中時間常數的賦值。雙慣性系統(tǒng)再次被作為研究實例，通過對時間常數賦值的探討，改進了其低階控制器的設計。
　　在高階系統(tǒng)的控制器設計中，由于控制結構的局限性，控制器參數的不足以及魯棒性要求，標準特征比賦值有可能不能得到。因而，本文還探討了高階系統(tǒng)中的最優(yōu)特征比賦值。首先，敏感度分析可以用來量化每個特征比對系統(tǒng)的影響。綜合考慮不同的時域參量，一個理想的折中設計可以通過魯棒優(yōu)化算法給出。這里的實例

4、研究選取了三慣性系統(tǒng)的振動控制問題。通過最優(yōu)特征比賦值，其低階控制器設計表現出優(yōu)異的控制效果以及對模型誤差很強的魯棒性。
　　通過在閉環(huán)傳遞矩陣中對特征方程的推導，多項式法的應用還可以進一步拓展到多輸入多輸出系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制器的設計中。類似的，目標特征方程可以通過對特征比和時間常數合理賦值而獲得。對于單輸入多輸出系統(tǒng)，狀態(tài)反饋向量還可以結合Ackermann方程和標準特征比賦值來求解。作為實例研究，另一個實驗臺架模擬了經典的兩級倒