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文檔簡介
1、本文主要應用代數與幾何的方法,在D.Garber等研究的三維向量空間中中心構形分類基礎之上,根據超平面構形的特征多項式這一重要的組合不變量,對三維向量空間中平面?zhèn)€數為5的平面構形進行了分類,得到以下結論。 三維向量空間中,若用特征多項式分類,則由5個平面構成的平面構形可分為22類。其中中心構形有5類,非中心構形有17類。 對平面?zhèn)€數不多于4的構形有類似的結論。 本文深入研究了幾類平面構形,主要利用解錐的方法,將平
2、面中心構形的圖形轉換為射影圖,方便快速地求得構形的特征多項式。通過計算分析構形的特征多項式,得到一類簡單平面構形的特征多項式通向公式,以及幾個棱錐、棱柱的特征多項式公式,方便了以后對此類構形進一步的研究分析。 對于圖構形(包含一般圖構形和符號圖構形),本文主要應用刪除-限制定理得到圖構形的著色多項式,通過計算歸納總結圖形規(guī)律的圖構形的特征多項式,得到結論:k個n邊形(k=4,n=6時如圖4.1(3)所示)依次相連構成的圖構形的特
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