小學(xué)數(shù)學(xué)課程中歸納推理的理論與實踐研究.pdf

1、歸納推理是小學(xué)階段的重要的認(rèn)知活動和基本的思維形式之一。小學(xué)生通過歸納推理認(rèn)知數(shù)學(xué)規(guī)律、形成數(shù)學(xué)概念、建構(gòu)知識體系，又通過歸納推理解決問題，歸納推理是小學(xué)階段提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)特別是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容。將歸納推理納入義務(wù)教育特別是小學(xué)數(shù)學(xué)教育，是數(shù)學(xué)教育和課程改革的重要舉措。但是，人們對歸納推理在義務(wù)教育階段，特別是小學(xué)階段的教學(xué)基本目標(biāo)、教學(xué)基本要求的認(rèn)識尚在研究摸索階段，造成目前有關(guān)歸納推理內(nèi)容的課程設(shè)計與教學(xué)在總體上處于無

2、明確目標(biāo)、無序、隨機的狀態(tài)。這種狀況與課程改革的要求相距甚遠，對于小學(xué)實施素質(zhì)教育是不利的，亟待從理論和實踐上加以解決。
　　本文立足當(dāng)前我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程實際，從理論和實踐層面對小學(xué)數(shù)學(xué)歸納推理全面進行研究。
　　首先在文獻分析基礎(chǔ)上界定了數(shù)學(xué)的歸納推理:從經(jīng)驗和概念出發(fā)，按照某些法則所進行的、前提與結(jié)論之間有或然聯(lián)系的推理。結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容和小學(xué)生認(rèn)知特點提出了具有小學(xué)普適特征的歸納推理理論。
　　其次，對52名小

3、學(xué)數(shù)學(xué)教師進行了問卷調(diào)查，并對部分教師進行了測試和訪談;同時對北師大和人教版兩套教材中有關(guān)歸納推理的內(nèi)容設(shè)置及呈現(xiàn)方式進行了比較;選取了五所不同層次的小學(xué)近650名學(xué)生進行了推理能力的測試，目的是對小學(xué)數(shù)學(xué)歸納推理的課程設(shè)置與教學(xué)現(xiàn)狀進行全面考察與剖析。
　　最后，在理論分析和現(xiàn)狀調(diào)查基礎(chǔ)上，總結(jié)小學(xué)教育階段歸納推理教學(xué)的基本理念，對歸納推理課程和教學(xué)提出有價值的建議。
　　研究表明:
　　1.應(yīng)對適合于小學(xué)階段學(xué)習(xí)的

4、數(shù)學(xué)歸納推理理論進一步深化研究。
　　要形成小學(xué)普適的數(shù)學(xué)歸納推理內(nèi)涵及其價值的正確認(rèn)識，認(rèn)識到小學(xué)階段數(shù)學(xué)歸納推理學(xué)習(xí)是必要的，也是可行的。小學(xué)普適的歸納推理可分為兩類:枚舉歸納推理與科學(xué)歸納推理。枚舉歸納推理只能對結(jié)論(命題)產(chǎn)生程序性理解，科學(xué)歸納推理卻能對結(jié)論(命題)產(chǎn)生概念性的實質(zhì)理解。更有利于數(shù)學(xué)的理解。
　　2.《標(biāo)準(zhǔn)》下的小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材中關(guān)于歸納內(nèi)容設(shè)置與實施存在缺陷。
　　對小學(xué)階段兩個版本數(shù)學(xué)教科

5、書的統(tǒng)計分析說明，關(guān)于歸納推理的思維模式基本上從一年級貫穿到六年級都是“具體特例---一般規(guī)律——具體特例檢驗”，這種模式容易使學(xué)生形成思維定勢和認(rèn)知誤區(qū)，這與《標(biāo)準(zhǔn)》中對推理的要求是不一致的。并且教材中關(guān)于歸納推理的題目安排上缺乏系統(tǒng)性和層次性。
　　小學(xué)教師在歸納推理的認(rèn)識、理論、方法、技能等方面存在嚴(yán)重缺失，這是目前歸納推理教學(xué)質(zhì)量難以提高的障礙，因此提升教師的數(shù)學(xué)素質(zhì)是亟待解決的首要問題。
　　對小學(xué)生在數(shù)學(xué)推理能力

6、的現(xiàn)狀考察發(fā)現(xiàn):學(xué)生沒有養(yǎng)成歸納推理的自覺意識、沒有形成完整的歸納推理基本模式;最簡單的演繹推理能力缺失;抽象意識薄弱;不能清晰、有條理地表達自己的思考過程，對于發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不善于用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地加以表征。
　　3.應(yīng)對小學(xué)階段數(shù)學(xué)歸納推理課程與教學(xué)進行科學(xué)合理的設(shè)計。
　　歸納推理的學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個貫穿整個小學(xué)階段的認(rèn)知活動。在實證基礎(chǔ)上，在歸納推理理論的指導(dǎo)下，可將小學(xué)歸納推理課程遵循由淺入深、由具體到抽象、從低級向高級