小學數學課程中歸納推理的理論與實踐研究.pdf

1、歸納推理是小學階段的重要的認知活動和基本的思維形式之一。小學生通過歸納推理認知數學規(guī)律、形成數學概念、建構知識體系，又通過歸納推理解決問題，歸納推理是小學階段提高學生數學素質特別是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的重要的數學內容。將歸納推理納入義務教育特別是小學數學教育，是數學教育和課程改革的重要舉措。但是，人們對歸納推理在義務教育階段，特別是小學階段的教學基本目標、教學基本要求的認識尚在研究摸索階段，造成目前有關歸納推理內容的課程設計與教學在總體上處于無

2、明確目標、無序、隨機的狀態(tài)。這種狀況與課程改革的要求相距甚遠，對于小學實施素質教育是不利的，亟待從理論和實踐上加以解決。
　　本文立足當前我國小學數學課程實際，從理論和實踐層面對小學數學歸納推理全面進行研究。
　　首先在文獻分析基礎上界定了數學的歸納推理:從經驗和概念出發(fā)，按照某些法則所進行的、前提與結論之間有或然聯系的推理。結合小學數學的內容和小學生認知特點提出了具有小學普適特征的歸納推理理論。
　　其次，對52名小

3、學數學教師進行了問卷調查，并對部分教師進行了測試和訪談;同時對北師大和人教版兩套教材中有關歸納推理的內容設置及呈現方式進行了比較;選取了五所不同層次的小學近650名學生進行了推理能力的測試，目的是對小學數學歸納推理的課程設置與教學現狀進行全面考察與剖析。
　　最后，在理論分析和現狀調查基礎上，總結小學教育階段歸納推理教學的基本理念，對歸納推理課程和教學提出有價值的建議。
　　研究表明:
　　1.應對適合于小學階段學習的

4、數學歸納推理理論進一步深化研究。
　　要形成小學普適的數學歸納推理內涵及其價值的正確認識，認識到小學階段數學歸納推理學習是必要的，也是可行的。小學普適的歸納推理可分為兩類:枚舉歸納推理與科學歸納推理。枚舉歸納推理只能對結論(命題)產生程序性理解，科學歸納推理卻能對結論(命題)產生概念性的實質理解。更有利于數學的理解。
　　2.《標準》下的小學數學實驗教材中關于歸納內容設置與實施存在缺陷。
　　對小學階段兩個版本數學教科

5、書的統(tǒng)計分析說明，關于歸納推理的思維模式基本上從一年級貫穿到六年級都是“具體特例---一般規(guī)律——具體特例檢驗”，這種模式容易使學生形成思維定勢和認知誤區(qū)，這與《標準》中對推理的要求是不一致的。并且教材中關于歸納推理的題目安排上缺乏系統(tǒng)性和層次性。
　　小學教師在歸納推理的認識、理論、方法、技能等方面存在嚴重缺失，這是目前歸納推理教學質量難以提高的障礙，因此提升教師的數學素質是亟待解決的首要問題。
　　對小學生在數學推理能力

6、的現狀考察發(fā)現:學生沒有養(yǎng)成歸納推理的自覺意識、沒有形成完整的歸納推理基本模式;最簡單的演繹推理能力缺失;抽象意識薄弱;不能清晰、有條理地表達自己的思考過程，對于發(fā)現的規(guī)律不善于用數學語言合乎邏輯地加以表征。
　　3.應對小學階段數學歸納推理課程與教學進行科學合理的設計。
　　歸納推理的學習應該是一個貫穿整個小學階段的認知活動。在實證基礎上，在歸納推理理論的指導下，可將小學歸納推理課程遵循由淺入深、由具體到抽象、從低級向高級