Cz晶體生長系統(tǒng)中熱對流的熱力學(xué)穩(wěn)定性分析.pdf

1、Czochralski(Cz)法是從融體中生長單晶體的重要方法之一，在單晶的生長過程中，高溫融體的流動狀態(tài)是影響單晶品質(zhì)的主要因素。復(fù)雜融體的熱對流，主要是由浮力不穩(wěn)定性、毛細(xì)力引起的表面張力不穩(wěn)定性以及由旋轉(zhuǎn)引起的離心力不穩(wěn)定性等引起的。為了更好的控制融體的熱對流，需要對熱對流系統(tǒng)中各個不穩(wěn)定性因素進(jìn)行分析探討。目前國內(nèi)外對熱對流穩(wěn)定性的研究主要有線性、非線性穩(wěn)定性理論以及正交分解等方法，這些研究方法主要是從動力學(xué)的角度對引起流體不穩(wěn)

2、定性的作用力進(jìn)行研究，分析各作用力對流場不穩(wěn)定性所做的貢獻(xiàn)大小以及流場的動力學(xué)行為，而從熱力學(xué)方面進(jìn)行流場穩(wěn)定性分析的研究還幾近空白，本文就是通過對融液流場熵產(chǎn)生的空間分布以及其隨時間的變化進(jìn)行詳細(xì)分析，探求單晶體制備過程中高溫融液流場的穩(wěn)定特性。 Lyapounov(里亞普諾夫)穩(wěn)定性理論是討論非線性方程組解的穩(wěn)定性的強(qiáng)大工具，Lyapounov直接法的實質(zhì)是通過構(gòu)造Lyapounov函數(shù)即V函數(shù)，不用求解方程，利用v函數(shù)及其

3、全導(dǎo)數(shù)dV/dt的性質(zhì)，即可對非線性方程解的穩(wěn)定性做出直接判斷。由于在非平衡熱力學(xué)中，熵產(chǎn)生與非平衡體系的不可逆過程直接相關(guān)聯(lián)，即在任何體系任何實際發(fā)生的單一不可逆過程中熵產(chǎn)生都是正的，有ψ>0的特點，因此在本研究中，開發(fā)熵產(chǎn)生ψ為V函數(shù)，利用數(shù)值計算的方法，通過研究其全導(dǎo)數(shù)dψ/dt的性質(zhì)來判斷流場的穩(wěn)定特性。 研究以CZ法晶體生長系統(tǒng)中坩堝內(nèi)高溫融體為研究對象，在軸對稱情況下，僅考慮浮力和表面張力作用時，建立了簡化的物理數(shù)學(xué)

4、模型，在此基礎(chǔ)上，詳細(xì)推導(dǎo)了與本模型相適應(yīng)的熵源強(qiáng)度計算公式。計算中流動控制方程為N-S方程，采用有限體積法離散計算區(qū)域，并使用中心差分格式，速度-壓力的耦合采用HSMAC算法，并應(yīng)用計算機(jī)語言Fortran進(jìn)行編程，對生長爐內(nèi)的融液熱對流進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬計算。 本文詳細(xì)分析了三種情況即：浮力單獨作用、表面張力單獨作用以及浮力和表面張力共同作用時數(shù)值計算的結(jié)果，得出了全場熵產(chǎn)生隨時間變化的曲線、根據(jù)曲線的發(fā)展趨勢對流場的穩(wěn)定