晶體和準晶的旋聲性質(zhì)的旋轉(zhuǎn)不變性.pdf

1、本文用群論的方法研究了旋聲性的軸轉(zhuǎn)動對稱性。根據(jù)群表示理論，對原有的計算張量的方法做了改進，采用非對稱化基函數(shù)取代對稱化基函數(shù)。根據(jù)軸轉(zhuǎn)動對稱群SO(2)不可約表示的特點，用MATLAB語言編制了SO(2)群各個不可約表示基函數(shù)的計算程序和旋聲張量獨立分量的計算程序，并對所計算的結(jié)果進行了檢驗。 在SO(2)群基函數(shù)的計算中，SO(2)群的高秩基由已知的低秩基的乘積來構(gòu)造。利用程序可計算出任意秩的基函數(shù)，根據(jù)特征標關(guān)系進而挑出S

2、O(2)群恒等表示線性無關(guān)的基函數(shù)。 根據(jù)群表示理論，SO(2)群不可約恒等表示線性無關(guān)的5秩基共有51個。利用程序得到具有SO(2)群對稱性的五階張量元之間的關(guān)系。計算顯示：在具有SO(2)群對稱性的五階張量中，有122個張量元為零，非零的張量元有121個。其中獨立的張量元有51個，非獨立的張量元有70個。 將旋聲張量的本征對稱性加到所得到的五階張量中去，得到具有軸轉(zhuǎn)動對稱群SO(2)對稱性的旋聲張量的一般形式。這里面