基于電解質(zhì)的OZ積分方程一階平均球近似求解.pdf

1、Ornstein-Zernike(OZ)積分方程中的徑向分布函數(shù)及總相關(guān)函數(shù)在化工及材料領(lǐng)域理論研究中具有非常重要的作用。本文從統(tǒng)計力學(xué)出發(fā)，通過建立并求解基于電解質(zhì)的OZ積分方程，獲得了離子間徑向分布函數(shù)及總相關(guān)函數(shù)的解析表達式，主要工作包括： 1、為改善硬球和靜電勢能函數(shù)模型，引入Yukawa勢能函數(shù)，建立新的硬球和靜電直接相關(guān)函數(shù)模型，解決硬球軟球化和靜電長程作用的非收斂性問題，使得關(guān)于電解質(zhì)溶液原始模型的OZ積分方程求解

2、更接近實際情況。 2、通過引入熵修正，改善體系能量計算精度，使得體系徑向分布函數(shù)在離子對接觸點附近的計算條件大為改善。 3、基于修正的硬球及靜電直接相關(guān)函數(shù)模型，借助于Fourier變換、Hilbert變換和Laplace變換等數(shù)學(xué)技巧，在熱力學(xué)一致性的基本框架內(nèi)，建立了電解質(zhì)原始模型的一階平均球近似求解方法。將數(shù)學(xué)分析方法與統(tǒng)計力學(xué)理論相結(jié)合，研究電解質(zhì)溶液的結(jié)構(gòu)及熱力學(xué)性質(zhì)。 4、解析求解得到的直接相關(guān)函數(shù)的

3、四個相關(guān)參數(shù)，指數(shù)反映了電解質(zhì)溶液中靜電屏蔽強度，系數(shù)則反映了原始MSA在離子對接觸點附近的偏離程度，因而具有了明確的物理意義。 5、為分析通過一階平均球近似求解得到的解析式的精確性，計算了從稀溶液到熔融鹽，從低溫到高溫再到臨界狀態(tài)的全過程、全局溫度范圍內(nèi)電解質(zhì)體系的徑向分布函數(shù)和部分總相關(guān)函數(shù)。與MSA相比，計算得到的RDF在接觸點附近的值有了明顯改善。和GMSA相比，本文的求解方法簡單，結(jié)果更加精確，且無需引入分子模擬參數(shù)，