非線性全局優(yōu)化中填充函數方法的研究.pdf

1、最優(yōu)化是一門應用相當廣泛的學科，它討論決策問題的最優(yōu)選擇，構造尋求最優(yōu)解的計算方法并研究這些方法的理論性質及實際計算表現。由于社會的進步和科學技術的發(fā)展，最優(yōu)化問題廣泛見于經濟計劃、工程設計、生產管理、交通運輸、國防軍事等重要領域，因此受到高度重視。 伴隨著計算機的高速發(fā)展和最優(yōu)化工作者的努力，非線性最優(yōu)化的理論分析和計算方法得到了極大提高。尤其是在上世紀七十年代，隨著兩個文獻[62，63]的出現，全局最優(yōu)化的方法得以大量的涌現

2、。主要的方法可以分為兩大類：確定型算法和隨機算法。其中的填充函數算法就是隨之出現的一種確定型算法。 由于填充函數法只需應用成熟的局部極小化算法，因此受到理論以及實際工作者的歡迎，但是由于填充函數是目標函數的復合函數，且目標函數本身可能很復雜，所以構造的填充函數形式也可能很復雜。再就是參數過多，難于調節(jié)。還有早期提出的填充函數法是沿著線方向的搜索方法，使得在實際計算時工作量很大。構造形式簡單以及較少參數的填充函數并使其具有好的性質

3、，以便節(jié)約許多冗長的計算步驟及調整參數的時間，提高算法的效率，是理論和實際工作者繼續(xù)研究填充函數的目的。 本論文便在這種指導思想下，針對以上談及的問題加以研究。全文共分五章。第一章簡述了全局最優(yōu)化問題以及目前國內外幾種主要的全局最優(yōu)化問題的方法。第二章對連續(xù)最優(yōu)化的情況，改進了早期文獻[31]中的定義，并且給出了一個填充函數，設計了算法，給出了數值計算結果。第三章，在文獻[33]中連續(xù)全局優(yōu)化的具有強制性的填充函數定義的基礎上，