非線性全局優(yōu)化中填充函數(shù)方法的研究.pdf

1、最優(yōu)化是一門應(yīng)用相當(dāng)廣泛的學(xué)科，它討論決策問題的最優(yōu)選擇，構(gòu)造尋求最優(yōu)解的計(jì)算方法并研究這些方法的理論性質(zhì)及實(shí)際計(jì)算表現(xiàn)。由于社會(huì)的進(jìn)步和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，最優(yōu)化問題廣泛見于經(jīng)濟(jì)計(jì)劃、工程設(shè)計(jì)、生產(chǎn)管理、交通運(yùn)輸、國防軍事等重要領(lǐng)域，因此受到高度重視。 伴隨著計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展和最優(yōu)化工作者的努力，非線性最優(yōu)化的理論分析和計(jì)算方法得到了極大提高。尤其是在上世紀(jì)七十年代，隨著兩個(gè)文獻(xiàn)[62，63]的出現(xiàn)，全局最優(yōu)化的方法得以大量的涌現(xiàn)

2、。主要的方法可以分為兩大類：確定型算法和隨機(jī)算法。其中的填充函數(shù)算法就是隨之出現(xiàn)的一種確定型算法。 由于填充函數(shù)法只需應(yīng)用成熟的局部極小化算法，因此受到理論以及實(shí)際工作者的歡迎，但是由于填充函數(shù)是目標(biāo)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)，且目標(biāo)函數(shù)本身可能很復(fù)雜，所以構(gòu)造的填充函數(shù)形式也可能很復(fù)雜。再就是參數(shù)過多，難于調(diào)節(jié)。還有早期提出的填充函數(shù)法是沿著線方向的搜索方法，使得在實(shí)際計(jì)算時(shí)工作量很大。構(gòu)造形式簡單以及較少參數(shù)的填充函數(shù)并使其具有好的性質(zhì)

3、，以便節(jié)約許多冗長的計(jì)算步驟及調(diào)整參數(shù)的時(shí)間，提高算法的效率，是理論和實(shí)際工作者繼續(xù)研究填充函數(shù)的目的。 本論文便在這種指導(dǎo)思想下，針對以上談及的問題加以研究。全文共分五章。第一章簡述了全局最優(yōu)化問題以及目前國內(nèi)外幾種主要的全局最優(yōu)化問題的方法。第二章對連續(xù)最優(yōu)化的情況，改進(jìn)了早期文獻(xiàn)[31]中的定義，并且給出了一個(gè)填充函數(shù)，設(shè)計(jì)了算法，給出了數(shù)值計(jì)算結(jié)果。第三章，在文獻(xiàn)[33]中連續(xù)全局優(yōu)化的具有強(qiáng)制性的填充函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，