求非線性規(guī)劃問題全局最優(yōu)解的輔助函數(shù)方法.pdf

1、分類號密級UDC編號碩士學(xué)位論文求非線性規(guī)劃問題全局最優(yōu)解的輔助函數(shù)方法求非線性規(guī)劃問題全局最優(yōu)解的輔助函數(shù)方法學(xué)位申請人：人：孫振洋孫振洋指導(dǎo)教師：師：尚有林尚有林學(xué)科專業(yè)：業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)位類別：別：理學(xué)2014年4月摘要論文題目：論文題目：求非線性規(guī)劃問題全局最優(yōu)解的輔助函數(shù)方法求非線性規(guī)劃問題全局最優(yōu)解的輔助函數(shù)方法專業(yè)：業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究生：生：孫振洋孫振洋指導(dǎo)教師：指導(dǎo)教師：尚有林尚有林摘要全局最優(yōu)化是一門應(yīng)用非

2、常廣泛的學(xué)科，它構(gòu)造求解目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的計算方法，研究這些方法的理論性質(zhì)及實際應(yīng)用，并討論決策問題的最優(yōu)選擇。許多經(jīng)濟管理、科學(xué)技術(shù)和工程設(shè)計等問題都可以歸結(jié)為全局最優(yōu)化問題，求解這些實際問題的全局最優(yōu)化方法的研究取得了很大的進展。現(xiàn)在全局最優(yōu)化已發(fā)展成為最優(yōu)化學(xué)科領(lǐng)域中一個獨立的研究方向。近幾十年，產(chǎn)生了許多關(guān)于全局最優(yōu)化的算法，例如：區(qū)間算法、積分水平集算法、填充函數(shù)算法和打洞函數(shù)算法。由于填充函數(shù)方法和打洞函數(shù)方法是利用一個輔助變

3、換函數(shù)來實現(xiàn)求解全局最優(yōu)解的過程，因此我們統(tǒng)稱它們?yōu)檩o助函數(shù)方法。本文研究的核心內(nèi)容是非線性全局最優(yōu)化的輔助函數(shù)方法。本文結(jié)構(gòu)如下：第一章介紹了非線性全局最優(yōu)化的一些概念和性質(zhì)，并概述了求解全局最優(yōu)化問題的幾種常見的算法。第二章對于離散型非線性規(guī)劃問題，改進了文獻[29]中定義，構(gòu)造了相應(yīng)的填充函數(shù)并設(shè)計了新的算法，給出了數(shù)值實驗結(jié)果。第三章，在n維空間中，對于非線性約束全局最優(yōu)化問題構(gòu)造了一個新的填充打洞函數(shù)，我們證明了此輔助函數(shù)同時