中學數學競賽中的構造性思想方法研究.pdf

1、數學奧林匹克競賽在我國方興未艾，許多相關人員對競賽的諸多方面進行了深入的研究，好的思想、好的方法不斷涌現。構造性思想方法在數學競賽中從命題到解題都有著極其廣泛的應用，然而，根據了解，真正系統(tǒng)深入研究的人則少之又少，對它進行一番深入的研究是很有價值的。鑒于這種現狀，本文對構造性思想方法進行了研究。研究主要是通過對近30年來已發(fā)表文獻的分析、對從事競賽事業(yè)人員的調查訪談以及自己的親身體驗等方面進行的。 本研究分為五個部分：第一章對研

2、究背景進行了分析，以及數學構造法在國內外研究的歷史及現狀，說明了研究的日的和意義、內容和方法。第二章對國際數學奧林匹克競賽歷史進行了一些簡單的介紹，以及在我國的發(fā)展情況。第三章分析了構造思想與構造法的關系，找到了構造法解題的理論依據：一是建構主義理論，二是波利亞的解題思想，研究了構造法的意義、構造法的特征、構造的功能、構造法與數學美的辯證關系、以及構造思想與方法的培養(yǎng)等。第四章利用實例分別在初等數論、代數、幾何、組合數學中的應用加以實證