簡(jiǎn)介：學(xué)習(xí)必備歡迎下載解三角形、三角恒等變換習(xí)題課例3（2009福建卷理）如圖，某市擬在長(zhǎng)為8KM的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)YASINXA0,0X0,4的圖???象，且圖象的最高點(diǎn)為S3，2；賽道的后一部分為折3線段MNP，為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全，限定MNP120?O（I）求A,的值和M，P兩點(diǎn)間的距離；?（II）應(yīng)如何設(shè)計(jì)，才能使折線段賽道MNP最長(zhǎng)本小題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、解三角形等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，解法一（Ⅰ）依題意，有，，又，。當(dāng)是，23A?34T?2T???6????23SIN6YX???4X?223SIN33Y????又4,3M?8,3P22435MP????（Ⅱ）在△MNP中∠MNP120°，MP5，設(shè)∠PMN，則0°60°??由正弦定理得,00SINSIN120SIN60MPNPMN?????103SIN3NP???0103SIN603MN????故010310310313SINSIN60SINCOS33323NPMN??????????0103SIN603???0°60°，當(dāng)30°時(shí)，折線段賽道MNP最長(zhǎng)亦即將∠PMN設(shè)計(jì)為30°時(shí)，折線段道MNP最長(zhǎng)????解法二（Ⅰ）同解法一（Ⅱ）在△MNP中，∠MNP120°，MP5，由余弦定理得∠MNP222COSMNNPMNNP??AA2MP即，故2225MNNPMNNP???A22252MNNPMNNPMNNP?????A從而，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，折線段道MNP最長(zhǎng)23254MNNP??1033MNNP??MNNP?注本題第（Ⅱ）問(wèn)答案及其呈現(xiàn)方式均不唯一，除了解法一、解法二給出的兩種設(shè)計(jì)方式，還可以設(shè)計(jì)為①；②；③點(diǎn)N在線段MP的垂直平分線上等12394326N??，）12394326N??，）三、鞏固練習(xí)1__________????155SIN155COS20SIN110SIN22?21學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）如圖是（）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求SIN????TAI2,0?????的解析式；SIN????TAI（2）如果在任意一段的時(shí)間內(nèi)，電流都能取得最大值和最小值，那么的最TS1001SIN????TAI?小正整數(shù)值是多少6298已知函數(shù)（其中為正常數(shù)）的最小正周期為3SIN6SIN2???????XXXF??（1）求的值；?（2）在中，若，且，求ABC?BA?21??BFAFABBC9（2011江蘇卷）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為CBA,,（1）若求A的值；,COS26SINAA???（2）若，求的值CBA3,31COS??CSIN10設(shè)函數(shù)XXXF2SIN32COS????（1）求函數(shù)的最大值與最小正周期；XF（2）設(shè)角所對(duì)的邊分別是，若，，且為銳角，求CBA,,CBA,,31COS?B412??CFCASIN6322?11設(shè)函數(shù)的最大值為，最小正周期為XXXXFCOSSIN322COS??MT（1）求和的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；MTXF（2）若10個(gè)互不相等的正數(shù)滿足，且（），求IXMXFI??10?IX10,,3,2,1??I1021XXX????

簡(jiǎn)介：第二章第二章平面向量平面向量一、選擇題一、選擇題1．在△ABC中，AB＝AC，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，則．A．與共線B．與共線ABACDECBC．與相等D．與相等ADAEADBD2．下列命題正確的是．A．向量與是兩平行向量ABBAB．若A，B都是單位向量，則A＝BC．若＝，則A，B，C，D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形ABDCD．兩向量相等的充要條件是它們的始點(diǎn)、終點(diǎn)相同3．平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A3，1，B－1，3，若點(diǎn)C滿足＝＋，其中，∈R，且＋＝1，則點(diǎn)C的軌跡方程為OCOAOB．A．3X＋2Y－11＝0B．X－12＋Y－12＝5C．2X－Y＝0D．X＋2Y－5＝04．已知A、B是非零向量且滿足A－2B⊥A，B－2A⊥B，則A與B的夾角是．A．B．C．D．6?3?23?56?5．已知四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上不包括端點(diǎn)A，C，則＝AP．A．Λ＋，Λ∈0，1B．Λ＋，Λ∈0，ABADABBC22C．Λ－，Λ∈0，1D．Λ－，Λ∈0，ABADABBC226．△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，則＝．DFA．＋B．－EFEDEFDE第1題16．設(shè)平面內(nèi)有四邊形ABCD和點(diǎn)O，＝A，＝B，＝C,＝D，若A＋C＝OAOBOCODB＋D，則四邊形ABCD的形狀是．三、解答題三、解答題17．已知點(diǎn)A2，3，B5，4，C7，10，若點(diǎn)P滿足＝＋ΛΛ∈R，APABAC試求Λ為何值時(shí)，點(diǎn)P在第三象限內(nèi)18．如圖，已知△ABC，A7，8，B3，5，C4，3，M，N，D分別是AB，AC，BC的中點(diǎn)，且MN與AD交于F，求．DF第18題

簡(jiǎn)介：魯教版魯教版數(shù)學(xué)六數(shù)學(xué)六年級(jí)下年級(jí)下知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、線段、射線、直線1、線段、射線、直線的異同點(diǎn)2、線段、射線、直線的表示方法（1）線段有兩種表示方法線段AB與線段BA，表示同一條線段?；蛴靡粋€(gè)小寫字母表示，線段A。（2）射線的表示方法端點(diǎn)在前，任意點(diǎn)在后。射線OP（3）直線也有兩種表示方法直線MN或直線NM，或用一個(gè)小寫字母表示直線A3、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫_________條直線；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能且只能畫________條直線，即________確定一條之間。在直線上任取一點(diǎn)可得到________條射線，在直線上任取________點(diǎn)可得到一條線段，在射線上任取一點(diǎn)可得到一條________。二、線段的性質(zhì)1、兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。2、兩點(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。如圖線段AB的長(zhǎng)就是點(diǎn)A、B之間的距離。3、線段中點(diǎn)的定義在線段上，能夠把這條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。如圖，點(diǎn)O把線段MN分成兩條相等的線段，OMON，點(diǎn)O就是線段MN的中點(diǎn)。注意線段的中點(diǎn)是一個(gè)非常重要的點(diǎn)，在以后學(xué)習(xí)幾何計(jì)算和證明中會(huì)經(jīng)常用到，關(guān)鍵要弄清幾個(gè)等式。OMON21MN，MN2OM2ON。三、角1、角的定義（從靜止的角度看）有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，兩條射線叫做角的邊。如圖所示，∠AOB中，點(diǎn)O是角的頂點(diǎn)，OA，OB是它的兩邊。不同點(diǎn)名稱圖形及表示法延伸性端點(diǎn)數(shù)與實(shí)物聯(lián)系聯(lián)系共同點(diǎn)線段不能延伸2真尺射線只能向一方延伸1電筒發(fā)生的光線直線可向兩方延伸無(wú)筆直的公路線段向一方延長(zhǎng)就成射線，向兩方延長(zhǎng)就成直線都是直的線⑵字母表示MA＋B＋C＝MA＋MB＋MC；（注意各項(xiàng)之間的符號(hào)）3、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式1語(yǔ)言敘述多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；2字母表示M＋AN＋B＝MN＋MB＋AN＋AB；（注意各項(xiàng)之間的符號(hào)）注意點(diǎn)⑴在未合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。⑵多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)，確定乘積中每一項(xiàng)的符號(hào)時(shí)應(yīng)用“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”。⑶運(yùn)算結(jié)果中如果有同類項(xiàng)，則要合并同類項(xiàng)三、乘法公式（重點(diǎn)）1、平方差公式1語(yǔ)言敘述兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。2字母表示????22BABABA????；3平方差公式的條件⑴二項(xiàng)式二項(xiàng)式；⑵要有完全相同項(xiàng)與互為相反項(xiàng)；平方差公式的結(jié)論⑴二項(xiàng)式；⑵完全相同項(xiàng)2－互為相反項(xiàng)2；2、完全平方公式1語(yǔ)言敘述兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的兩倍2字母表示??2222BABABA????；??2222BABABA????3完全平方公式的條件⑴二項(xiàng)式的平方；完全平方公式的結(jié)論⑴三項(xiàng)式；⑵有兩項(xiàng)平方項(xiàng)，且是正的；另一項(xiàng)是二倍項(xiàng)，符號(hào)看前面；口訣記憶“頭平方，尾平方，頭尾兩倍在中央”；四、整式的除法1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式⑴法則單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。⑵實(shí)質(zhì)分三類除⑴系數(shù)除以系數(shù)；⑵同底數(shù)冪相除；⑶被除式單獨(dú)一類字母，則連同它的指數(shù)照抄；2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式⑴法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。⑵字母表示A＋B＋C÷M＝A÷M＋B÷M＋C÷M；第七章相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)第七章相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)一．余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角1，余角如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角2，補(bǔ)角如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角3，對(duì)頂角如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角4，互為余角的有關(guān)性質(zhì)①∠1＋∠2＝90°，則∠1、∠2互余；反過(guò)來(lái)，若∠1，∠2互余，則∠1∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，如果∠L十∠2＝90°，∠1∠3＝90°，則∠2＝∠35，互為補(bǔ)角的有關(guān)性質(zhì)①若∠A∠B＝180°，則∠A、∠B互補(bǔ)；反過(guò)來(lái)，若∠A、∠B互補(bǔ)，則∠A∠B＝180°②同角或等角的補(bǔ)角相等如果∠A∠C＝180°，∠A∠B＝180°，則∠B＝∠C6，對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)頂角相等二．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的認(rèn)識(shí)及平行線的性質(zhì)7，同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是相交或平行8，“三線八角”的識(shí)別三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個(gè)角正確認(rèn)識(shí)這八個(gè)角要抓住同位角位置相同，即“同旁”和“同規(guī)”；內(nèi)錯(cuò)角要抓住“內(nèi)部，兩旁”；同旁內(nèi)角要抓住“內(nèi)部、同旁”三．平行線的性質(zhì)與判定9，平行線的定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線

簡(jiǎn)介：高三理科數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)教案全集高三理科數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)教案全集（配套教材新課標(biāo)（配套教材新課標(biāo)人教人教A版）版）第一章第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)集合與常用邏輯用語(yǔ)第二章第二章函數(shù)第三章第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第四章第四章平面向量平面向量第五章第五章三角函數(shù)三角函數(shù)第六章第六章數(shù)列數(shù)列第七章第七章不等式不等式第八章第八章直線和圓的方程直線和圓的方程第九章第九章圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程第十章第十章立體幾何立體幾何第十一章第十一章算法初步算法初步第十二章第十二章排列組合、二項(xiàng)式定理、概率排列組合、二項(xiàng)式定理、概率第十三章第十三章統(tǒng)計(jì)案例統(tǒng)計(jì)案例第十四章第十四章推理與證明推理與證明第十五章第十五章復(fù)數(shù)第十六章第十六章幾何證明選講幾何證明選講第十七章第十七章坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程第十八章第十八章不等式選講不等式選講第十九章第十九章優(yōu)選法優(yōu)選法知識(shí)網(wǎng)絡(luò)11集合及其運(yùn)算典例精析題型一集合中元素的性質(zhì)【例1】設(shè)集合A＝{A＋1，A－3，2A－1，A2＋1}，若－3∈A，求實(shí)數(shù)A的值【解析】令A(yù)＋1＝－3?A＝－4，檢驗(yàn)合格；令A(yù)－3＝－3?A＝0，此時(shí)A＋1＝A2＋1，舍去；令2A－1＝－3?A＝－1，檢驗(yàn)合格；而A2＋1≠－3；故所求A的值為－1或－4【點(diǎn)撥】此題重在考查元素的確定性和互異性首先確定－3是集合A的元素，但A中四個(gè)元素全是未知的，所以需要討論；而當(dāng)每一種情況求出A的值以后，又需要由元素的互異性檢驗(yàn)A是否符合要求【變式訓(xùn)練1】若A、B∈R，集合{1，A＋B，A}＝{0，，B}，求A和B的值BA【解析】由{1，A＋B，A}＝{0，，B}，BA得①???????????ABABBA,1,0或②???????????1,,0BAABBA顯然①無(wú)解；由②得A＝－1，B＝1題型二集合的基本運(yùn)算【例2】已知A＝{X|X2－8X＋15＝0}，B＝{X|AX－1＝0}，若B?A，求實(shí)數(shù)A【解析】由已知得A＝{3，5}當(dāng)A＝0時(shí)，B＝??A；當(dāng)A≠0時(shí)，B＝{}1A

簡(jiǎn)介：高一數(shù)學(xué)各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié){新課改}第一章集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念1集合的含義2集合的中元素的三個(gè)特性1元素的確定性如世界上最高的山2元素的互異性如由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}3元素的無(wú)序性如{A,B,C}和{A,C,B}是表示同一個(gè)集合3集合的表示{}如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1用拉丁字母表示集合A{我校的籃球隊(duì)員},B{1,2,3,4,5}2集合的表示方法列舉法與描述法。?注意常用數(shù)集及其記法非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作N正整數(shù)集N或N整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R1）列舉法{A,B,C}2）描述法將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。{X?R|X32},{X|X32}3）語(yǔ)言描述法例{不是直角三角形的三角形}4）VENN圖4、集合的分類1有限集含有有限個(gè)元素的集合2無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合3空集不含任何元素的集合例{X|X2－5｝二、集合間的基本關(guān)系1“包含”關(guān)系子集注意有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集BA?合。反之集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA????2．“相等”關(guān)系A(chǔ)B5≥5，且5≤5，則55實(shí)例設(shè)A{X|X210}B{1,1}“元素相同則兩集合相等”即①任何一個(gè)集合是它本身的子集。A?A②真子集如果A?B,且A?B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB或BA③如果A?B,B?C,那么A?C④如果A?B同時(shí)B?A那么AB3不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規(guī)定空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。?有N個(gè)元素的集合，含有2N個(gè)子集，2N1個(gè)真子集二、函數(shù)的有關(guān)概念1．函數(shù)的概念設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系F，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)X，在集合B中都有唯一確定的數(shù)FX和它對(duì)應(yīng)，那么就稱FA→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作YFX，X∈A．其中，X叫做自變量，X的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與X的值相對(duì)應(yīng)的Y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{FX|X∈A}叫做函數(shù)的值域．注意1．定義域能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)X的集合稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是1分式的分母不等于零；2偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零；3對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零；4指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于15如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的那么，它的定義域是使各部分都有意義的X的值組成的集合6指數(shù)為零底不可以等于零，7實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義?相同函數(shù)的判斷方法①表達(dá)式相同（與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)）；②定義域一致兩點(diǎn)必須同時(shí)具備見(jiàn)課本21頁(yè)相關(guān)例22．值域先考慮其定義域1觀察法2配方法3代換法3函數(shù)圖象知識(shí)歸納1定義在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)YFX,X∈A中的X為橫坐標(biāo)，函數(shù)值Y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)PX，Y的集合C，叫做函數(shù)YFX,X∈A的圖象．C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)X，Y均滿足函數(shù)關(guān)系YFX，反過(guò)來(lái)，以滿足YFX的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)X、Y為坐標(biāo)的點(diǎn)X，Y，均在C上2畫法A、描點(diǎn)法B、圖象變換法常用變換方法有三種1平移變換2伸縮變換3對(duì)稱變換4．區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間（2）無(wú)窮區(qū)間（3）區(qū)間的數(shù)軸表示．5．映射一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則F，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素X，在集合B中都有唯一確定的元素Y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)FAB為從集合A到集合B的一個(gè)映射。記?作“F（對(duì)應(yīng)關(guān)系）A（原象）B（象）”?對(duì)于映射FA→B來(lái)說(shuō)，則應(yīng)滿足1集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；2集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè)；

簡(jiǎn)介：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)研究的結(jié)題報(bào)告高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)研究的結(jié)題報(bào)告本課題高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)研究，從2007年4月申報(bào)，我校數(shù)學(xué)組積極開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)教育實(shí)驗(yàn)研究活動(dòng)，對(duì)2個(gè)班實(shí)施了“創(chuàng)新思維教學(xué)模式”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)與研究同步進(jìn)行，到2008年10月完成，歷經(jīng)一年半。按原課題申報(bào)的目標(biāo)要求和研究?jī)?nèi)容業(yè)已完成，到達(dá)預(yù)定的目標(biāo)，其研究主要成果是以創(chuàng)新教育理論作指導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，著于對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的教育模式進(jìn)行探索和實(shí)踐操作研究，形成了“自主創(chuàng)新”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。取得了明顯成果，并受到了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的普遍好評(píng)。一、課題提出的背景一、課題提出的背景現(xiàn)象1不少學(xué)生反映,課上也能聽(tīng)得懂,就是自己不會(huì)做或者以為做得對(duì),老師一改才知錯(cuò)這種現(xiàn)象比較普遍現(xiàn)象2常聽(tīng)學(xué)生議論,現(xiàn)在作業(yè)多,考試多,要完成這些題目,每天都得加班加點(diǎn),這種現(xiàn)象比較嚴(yán)重現(xiàn)象3不少學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難,覺(jué)得課上一些完美的解法,絕妙的證明從天而降,自己知其然不知其所以然一些高中畢業(yè)生對(duì)實(shí)際生活和生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題往往一籌莫展這種現(xiàn)象比較突出現(xiàn)象4考完試后,常聽(tīng)老師感嘆,講過(guò)的題目學(xué)生做不出來(lái)現(xiàn)象5中國(guó)古代講究做“學(xué)問(wèn)“,可是現(xiàn)在的學(xué)生只會(huì)“學(xué)答“,不會(huì)提問(wèn)以上諸多現(xiàn)象反映目前數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀,曾有人這樣概括我國(guó)教育的弊端,小學(xué)教育是“聽(tīng)話教育“,中學(xué)教育是“分?jǐn)?shù)教育“,大學(xué)教育是“知識(shí)教育“這種說(shuō)法雖然有失偏頗和尖刻但卻從另外一個(gè)角度形象地概括出了我國(guó)教育不注重創(chuàng)新能力培養(yǎng)的缺憾傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)受到應(yīng)試教育的影響,教師講的多,學(xué)生對(duì)教學(xué)過(guò)程的參與程度低,教師為了趕進(jìn)度,課堂上沒(méi)有給學(xué)生足夠的思考時(shí)間和空間,這就抑制了學(xué)生主動(dòng)思考,阻礙了學(xué)生主觀能動(dòng)性的發(fā)揮,扼殺了他們的探究精神和創(chuàng)新精神,只會(huì)機(jī)械地接受現(xiàn)成的東西,長(zhǎng)期以來(lái),學(xué)生在惟書,惟教,迷信權(quán)威,盲目服從的思維定勢(shì)中生活,最終喪失思考能力喪失創(chuàng)新的愿望二、課題的提出二、課題的提出我們面臨著一個(gè)知識(shí)經(jīng)濟(jì)的時(shí)代，一個(gè)經(jīng)濟(jì)全球化的時(shí)代，一個(gè)人類遺產(chǎn)密碼基因即將解碼的時(shí)代。我們的教育在這樣一個(gè)大背景之下，面臨著新的機(jī)遇與挑戰(zhàn)。反思傳統(tǒng)意義下的數(shù)學(xué)尤其是學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)，反思我們實(shí)施教育的過(guò)程，我們結(jié)合自身實(shí)際,提出了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)研究1課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的主陣地，也是實(shí)施創(chuàng)新教育的主陣地只有通過(guò)教學(xué)改革、教學(xué)創(chuàng)新，使知識(shí)基礎(chǔ)與能力發(fā)展、人格塑造有機(jī)結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生學(xué)習(xí)成為自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的過(guò)程，才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維品質(zhì)只有提高學(xué)生各方面的素質(zhì)和能力，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)發(fā)展，創(chuàng)造性地發(fā)展，才能有效地提高教學(xué)效率。“教育是有著開(kāi)發(fā)創(chuàng)造精神和窒息創(chuàng)造精神這樣雙重的力量。”這就是說(shuō)，教育教學(xué)工作既可以發(fā)展、促成，又可以阻止、妨礙人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。另一方面數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)要求課堂教學(xué)模式要?jiǎng)?chuàng)新,正如張楚廷先生在數(shù)學(xué)與創(chuàng)造一書中，充滿激情地說(shuō)“數(shù)學(xué)是一部傳奇史，它最重要的特色是充滿誘人的創(chuàng)造活動(dòng)?！弊鳛閿?shù)學(xué)教師，如何將數(shù)學(xué)的這種特色讓學(xué)生感到并能激起他們的創(chuàng)造欲望，這需要我們?cè)诿抗?jié)課的課堂上下工夫，探索出一種融各家之長(zhǎng)的富于創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式自然就成了我們值得研究的問(wèn)題這就要求教師要進(jìn)行創(chuàng)新性的教學(xué)設(shè)計(jì)，有機(jī)地將各種教5探索出培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的途徑與方法，形成有實(shí)踐價(jià)值的實(shí)驗(yàn)研究報(bào)告、教學(xué)設(shè)計(jì)案例、實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)論文等。（二）課題研究的理論依據(jù)“高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)研究高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)研究”這一課題的研究，要堅(jiān)持運(yùn)用各種教學(xué)理論的新體系，以馬克思主義認(rèn)識(shí)論和唯物辯證法為指導(dǎo)，貫徹鄧小平同志“三個(gè)面向”的指示以及江澤民總書記的“教育是知識(shí)創(chuàng)新、傳播和應(yīng)用的主要基地，也是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的搖籃”的指示，根據(jù)我國(guó)國(guó)情吸收發(fā)達(dá)國(guó)家的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，作為改革傳統(tǒng)教學(xué)的理論基礎(chǔ)，進(jìn)行教學(xué)原理、教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)、教學(xué)模式和教學(xué)方法的研究。探索中小學(xué)素質(zhì)教育中學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)的可行性、適用的范圍，它們?cè)诮逃虒W(xué)中的地位、功能和效果。探索中小學(xué)素質(zhì)教育中學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)和模式，包括調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、構(gòu)建課堂教學(xué)新體系的教學(xué)結(jié)構(gòu)、改革課堂教學(xué)的教學(xué)方式和教學(xué)方法。進(jìn)一步探索適合學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)體系，包括評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)方式方法。四、研究過(guò)程四、研究過(guò)程“教師要面向?qū)W生，教學(xué)要面向生活，教育要面向社會(huì)?！比齻€(gè)面向是我們進(jìn)行課題研究的基本思路。“解放學(xué)生的頭腦使他們能想；解放學(xué)生的眼睛，使他們能看；解放學(xué)生的雙手，使他們能干；解放學(xué)生的嘴巴，使他們能談；解放學(xué)生的空間，使他們能接觸社會(huì)；解放學(xué)生的時(shí)間，使他們能學(xué)自己想學(xué)的東西?！碧招兄牧蠼夥攀俏覀冞M(jìn)行課題研究的指導(dǎo)思想。“一切為了學(xué)生，為了一切的學(xué)生，為了學(xué)生的一切”這是我們進(jìn)行課題研究的宗旨。1、研究的主要階段第一階段為2007年4月課題立項(xiàng)以前，即準(zhǔn)備工作階段。主要包括了解當(dāng)前關(guān)于活動(dòng)教學(xué)、創(chuàng)新性學(xué)習(xí)國(guó)內(nèi)外研究狀況，作一些調(diào)查研究，建立課題實(shí)驗(yàn)設(shè)想并撰寫研究方案。第二階段為2007年4月至2007年6月，為初步探索階段。主要工作包括1、組建課題組；2、制定課題組的學(xué)習(xí)制度和科研制度我們意識(shí)到，過(guò)程資

簡(jiǎn)介：1空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示浙江省溫州中學(xué)陳巴爾APABPPABCPXAPXAYBPXAYBZC3因此，按照教學(xué)參考的教學(xué)建議，“宜多引導(dǎo)學(xué)生與平面向量及其運(yùn)算作類比，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)與平面向量及其運(yùn)算有什么聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生經(jīng)歷向量由平面向空間推廣的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法類比與歸納類比與歸納，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)上的和諧性和諧性與在推廣過(guò)程中的問(wèn)題，同時(shí)教學(xué)過(guò)程中，還應(yīng)注意維度增加度增加所帶來(lái)的影響”“又因?yàn)榻滩脑诒菊聦ｉT安排了一個(gè)‘閱讀與思考向量概念的推廣與應(yīng)用’，把二維向量，三維向量，推廣推廣為高維向量，并說(shuō)明了其應(yīng)用有條件的地區(qū)，可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)閱讀材料，將空間向量的有關(guān)性質(zhì)向多維推廣多維推廣”而事實(shí)上，之前學(xué)生所學(xué)習(xí)的向量共線定理，本質(zhì)也是一樣的，因此，仔細(xì)研究教材的編寫意圖編寫意圖，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這節(jié)課在整個(gè)高中向量課程教學(xué)中起到了一個(gè)重要的承上啟下承上啟下的作用，即完成了從必修4到選修21中的向量向量共線定理共線定理，平面向量基本定理平面向量基本定理，空間向量基本定理對(duì)比與統(tǒng)一空間向量基本定理對(duì)比與統(tǒng)一，同時(shí)通過(guò)教材

簡(jiǎn)介：高中數(shù)學(xué)題庫(kù)高中數(shù)學(xué)題庫(kù)1求下列函數(shù)的值域解法2令T＝SINX，則FT＝－T2＋T＋1，∵|SINX|≤1,∴|T|≤1問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求關(guān)于T的二次函數(shù)FT在閉區(qū)間－1,1上的最值．本例題2解法2通過(guò)換元，將求三角函數(shù)的最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的，這就是轉(zhuǎn)換的思想．善于從不同角度去觀察問(wèn)題，溝通數(shù)學(xué)各學(xué)科之間的內(nèi)在聯(lián)系，是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵，轉(zhuǎn)換的目的是將數(shù)學(xué)問(wèn)題由陌生化熟悉，由復(fù)雜化簡(jiǎn)單，一句話由難化易．可見(jiàn)化歸是轉(zhuǎn)換的目的，而轉(zhuǎn)換是實(shí)現(xiàn)化歸段手段。2設(shè)有一顆慧星沿一橢圓軌道繞地球運(yùn)行，地球恰好位于橢圓軌道的焦點(diǎn)處，當(dāng)此慧星離地球相距萬(wàn)千米和萬(wàn)千米時(shí)，經(jīng)過(guò)地球和慧星的直線與橢圓的長(zhǎng)軸夾角分別MM34為，求該慧星與地球的最近距離。32??和解解建立如下圖所示直角坐標(biāo)系，設(shè)地球位于焦點(diǎn)處，橢圓的方程為0,CF?所以因此，故炮擊的方位角北偏東。35,8P33835???PAK?30說(shuō)明說(shuō)明本題的關(guān)鍵是確定P點(diǎn)的位置，另外還要求學(xué)生掌握方位角的基本概念。4河上有拋物線型拱橋，當(dāng)水面距拱頂5米時(shí)，水面寬度為8米，一小船寬4米，高2米，載貨后船露出水面的部分高075米，問(wèn)水面上漲到與拋物線拱頂距多少時(shí)，小船開(kāi)始不能通行解建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)拱橋型拋物線方程為。將B（4,5）代入022???PPYX得P16船兩側(cè)與拋物線接觸時(shí)不能通過(guò)YX232???則A2,YA，由2232YA得YA125因?yàn)榇冻鏊娴牟糠指?75米所以H︱YA︱0752米答水面上漲到與拋物線拱頂距2米時(shí)，小船開(kāi)始不能通行思維點(diǎn)拔思維點(diǎn)拔注意點(diǎn)與曲線的關(guān)系的正確應(yīng)用和用建立拋物線方程解決實(shí)際問(wèn)題的技巧。．5如圖所示，直線和相交于點(diǎn)M，，點(diǎn)，以A、B為端點(diǎn)的曲線段C1L2L21LL?1LN?上任一點(diǎn)到的距離與到點(diǎn)N的距離相等。若為銳角三角形，2LAMN?，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C的方程。6NB,3,17＝且??ANAM解以直線為X軸，線段MN的垂直平分線為Y軸，建立直角坐標(biāo)系，由條件可知，曲1L線段C是以點(diǎn)N為焦點(diǎn)，以為準(zhǔn)線的拋物線的一段，其中A、B分別為曲線段C的端2L點(diǎn)。設(shè)曲線段C的方程為，其中為A、B的0,022?????YXXXPPXYBABAXX,橫坐標(biāo)，，所以，由，得MNP?0,2,0,2PNPM?3,17??ANAM（1）17222???AAPXPX（2），（1）（2）聯(lián)立解得，代入（1）式，并由9222???AAPXPXPXA4?0?P解得，因?yàn)闉殇J角三角形，所以，故舍去，所??????????2214AAXPXP或AMN?AXP?2?????22AXP

簡(jiǎn)介：高中數(shù)學(xué)函數(shù)練習(xí)題高中數(shù)學(xué)函數(shù)練習(xí)題1、下列函數(shù)中，值域是（0，∞）的函數(shù)是A．B．C．D．151???XYXY21??121??XYXY??1312、已知（是常數(shù)），在上有最大值3，那么在上的3226FXXXA???A??2,2???2,2?最小值是A．B．CD．5?11?29?37?3、已知函數(shù)在區(qū)間0，M上有最大值3，最小值2，則M的取值范圍是322???XXYA、1，∞）B、0，2C、（∞，2D、1，24、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則A10LOG???AXXFA2,AAABCD422241215、函數(shù)上的最大值與最小值之和為A,則A的值為L(zhǎng)OG10,1XAFXAX???在（A）（B）（C）2（D）441216、若，則的最小值是__________的最大值是______________122??YX12??XY43YX?7、已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________12LG2???XAXYA8、定義在R上的函數(shù)滿足，則FX2,,12FXYFXFYXYXYRF??????，。0F2F?9、若，則，函數(shù)的值域?yàn)椤?1113XFX?????????FXFX10、對(duì)任意的X,Y有，且，則2FXYFXYFXFY?????00F?0F，。11FF??11、函數(shù)的值域?yàn)椤?1FXXX???12、二次函數(shù)的值域?yàn)椤??247,0,3YXXX?????13、已知函數(shù)，則的最小值是。16GXXX????GX14、函數(shù)的值域是。265YXX????15、函數(shù)的值域是。241YXX???16、求下列函數(shù)的值域函數(shù)檢測(cè)一1．已知集合，且????421,2,3,,4,7,,3AKBAAA???,,ANXAYB???使中元素和中的元素對(duì)應(yīng)，則的值分別為（）B31YX??AX,AKA．B．C．D．2,33,43,52,52．已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（）YFX??1?23，YFX??21A．B052，?14，CD?55，?37，3．設(shè)函數(shù)則實(shí)數(shù)的取值范圍是。01,0121AAFXXXXXF????????????若A4．函數(shù)滿足則常數(shù)等于（）23,32????XXCXXF,XXFF?CA．B．33?C．D．33?或35?或5．函數(shù)的值域是。21223FXXX????6．已知，則函數(shù)的值域是0,1X?21YXX????7．若集合，，則是??|32,SYYXXR??????2|1,TYYXXR????ST?A．BSTCD有限集?8．已知，則不等式的解集是。???????0,10,1XXXF225XXFX?????9．設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值有正有負(fù)，則實(shí)數(shù)的范圍。21YAXA???11X???YA10．已知函數(shù)在有最大值和最小值，求、的值。2230FXAXAXBA?????1,352AB11．是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根，又，12,XXX22110XMXM?????2212YXX??求的解析式及此函數(shù)的定義域。YFM?12．已知為常數(shù)，若則求的值。,AB2243,1024,FXXXFAXBXX???????BA?513．當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值。1,0?X22362AXAXXF????

簡(jiǎn)介：學(xué)習(xí)必備歡迎下載黃圖盛中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修四第二章單元測(cè)試卷黃圖盛中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修四第二章單元測(cè)試卷班級(jí)姓名座號(hào)一選擇題選擇題1．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．零向量與任一非零向量平行B零向量與單位向量的模不相等C．平行向量方向相同D平行向量一定是共線向量2．下列四式不能化簡(jiǎn)為的是（）ADA．B．；）＋＋（BCCDAB）；＋）＋（＋（CMBCMBADC．D．；－＋BMADMB；＋－CDOAOC3．已知（3，4），（5，12），與則夾角的余弦為（）ABABA．B．C．D．656365513134．已知，均為單位向量,它們的夾角為60°,那么（）ABBA3?A．B．C．D．4710135．已知ABCDEF是正六邊形，且＝，＝，則＝（）???AB?A???AE?B???BCABC＋D21???BA21???AB?A?B2121???BA6．設(shè)，為不共線向量，＝2,＝－4－,＝－5－3,則下列關(guān)系?A?B???AB?A?B???BC?A?B???CD?A?B式中正確的是（）A＝B＝2C＝－D＝－2???AD???BC???AD???BC???AD???BC???AD???BC7．設(shè)與是不共線的非零向量，且K＋與＋K共線，則K的值是（）?1E?2E?1E?2E?1E?2EA1B－1CD任意不為零的實(shí)數(shù)1?8．在四邊形ABCD中，＝，且＝0，則四邊形ABCD是（）???AB???DC???AC???BDA矩形B菱形C直角梯形D等腰梯形9．已知M（－2，7）、N（10，－2），點(diǎn)P是線段MN上的點(diǎn)，且＝－2，則P點(diǎn)的坐???PN???PM標(biāo)為（）A（－14，16）B（22，－11）C（6，1）D（2，4）10．已知＝（1，2），＝（－2，3），且K與－K垂直，則K＝（）?A?B?A?B?A?BABCD21??12?32?23?學(xué)習(xí)必備歡迎下載19已知的夾角為，；,2,3??BABA與060BAMDBAC3,53????（1）當(dāng)M為何值時(shí)，與垂直（2）當(dāng)M為何值時(shí)，與共線CDCD20、已知平面上三個(gè)向量，，的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°?A?B?C1求證（）⊥2若|K|＞1K∈R,求K的取值范圍?A?B?C?A?B?C

簡(jiǎn)介：西師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（下）教材分析西師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（下）教材分析第一部分第一部分全冊(cè)教學(xué)內(nèi)容的安排全冊(cè)教學(xué)內(nèi)容的安排一、教學(xué)內(nèi)容一、教學(xué)內(nèi)容本冊(cè)教科書共六個(gè)單元，其中穿插了3個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，其教學(xué)內(nèi)容如圖（知識(shí)樹(shù)）在數(shù)與代數(shù)知識(shí)領(lǐng)域安排了分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)加減法和方程。這幾部分內(nèi)容聯(lián)系緊密，分?jǐn)?shù)是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)，分?jǐn)?shù)加減法和學(xué)生前面掌握的整數(shù)四則計(jì)算是學(xué)生學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)；空間與圖形安排的是長(zhǎng)方體、正方體；統(tǒng)計(jì)與概率安排的是折線統(tǒng)計(jì)圖；在實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域，本冊(cè)安排了3個(gè)綜合應(yīng)用，分別是設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案、一年“吃掉”多少森林和發(fā)豆芽。二、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo)全冊(cè)的教學(xué)目標(biāo)見(jiàn)教學(xué)參考書89頁(yè)。單元教學(xué)目標(biāo)見(jiàn)教學(xué)參考書各單元前面的介紹。在這里不再一一提示，但是各位教師要在認(rèn)真閱讀的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)才能不偏離方。三、主要特點(diǎn)三、主要特點(diǎn)1重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,突出所學(xué)知識(shí)的價(jià)值取向。2突出新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，有效地利用學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)來(lái)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。3重視學(xué)具操作和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程。4尊重學(xué)生個(gè)性，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化。5配合教學(xué)內(nèi)容安排數(shù)學(xué)文化，拓展學(xué)生的視野。第二部分第二部分各單元教學(xué)內(nèi)容說(shuō)明及教學(xué)建議各單元教學(xué)內(nèi)容說(shuō)明及教學(xué)建議第一單元第一單元分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)是小學(xué)生數(shù)概念的一次擴(kuò)展。由于分?jǐn)?shù)比整數(shù)更抽象，它的意義、讀寫方法、計(jì)數(shù)單位及計(jì)算法則上都與整數(shù)有較大的差距，是數(shù)概念教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。因此教科書在編寫時(shí)把分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)分成兩個(gè)學(xué)段設(shè)計(jì)，第一學(xué)段安排在三年級(jí)上冊(cè)，主要結(jié)合學(xué)生的具體生活經(jīng)驗(yàn)和直觀圖形，初步理解分?jǐn)?shù)的意義及認(rèn)讀簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，本冊(cè)教科書是在進(jìn)行了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再一次系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。本單元的主要內(nèi)容包括單元主題圖、分?jǐn)?shù)的意義、這里分1個(gè)月餅是學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)，通過(guò)分1個(gè)月餅掌握了平均分的方法，因此本冊(cè)教科書的重點(diǎn)不是放在平均分上面，而重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解前一個(gè)問(wèn)題是把1個(gè)月餅看作一個(gè)整體，而后一個(gè)問(wèn)題是把8個(gè)月餅看作一個(gè)整體，從而初步認(rèn)識(shí)許多物體組成一個(gè)整體的現(xiàn)象。教學(xué)時(shí)，要關(guān)注學(xué)生分月餅的過(guò)程，聯(lián)系前面平均分的知識(shí)，讓學(xué)生理解把1個(gè)月餅平均分成4份應(yīng)該怎樣分，把8個(gè)月餅平均分成4份又該怎樣分。在平均分的基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)學(xué)生比較兩次分月餅的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。接著教科書用分熊貓這個(gè)素材，讓學(xué)生體會(huì)同樣是6只熊貓，由于分的份數(shù)不一樣，每份的熊貓只數(shù)也不一樣，使學(xué)生理解分的份數(shù)與每份數(shù)的關(guān)系，感受每份數(shù)占總數(shù)量的幾分之幾。教科書還通過(guò)后面的“試一試”的活動(dòng)，讓學(xué)生理解由于拿的小棒的數(shù)量不一樣，因此分出來(lái)的每份的數(shù)量也不相同，如都平均分成5份，拿5根小棒的學(xué)生分出的1/5是1根，拿10根小棒的學(xué)生分出的1/5是2根，拿15根小棒的學(xué)生分出的1/5是3根同樣是15，15的1/5就比5的1/5多一些。這樣揭示單位“1”在分?jǐn)?shù)中的作用，能使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義理解得更加深刻。在學(xué)生深刻理解單位“1”的基礎(chǔ)上，教科書以定義的方式歸納分?jǐn)?shù)的意義，并教學(xué)分?jǐn)?shù)單位，使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)的概念。關(guān)注試一試后面關(guān)于分?jǐn)?shù)意義的介紹；分?jǐn)?shù)單位的介紹，對(duì)于分?jǐn)?shù)單位的理解和掌握比較重要，為后面分?jǐn)?shù)大小的比較作準(zhǔn)備。例2是在學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上，教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，通過(guò)對(duì)這個(gè)關(guān)系的探討，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義認(rèn)識(shí)得更加深刻。教科書從舞臺(tái)的情境圖入手，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一個(gè)平均分的問(wèn)題可以用除法來(lái)解決，也可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，這樣直觀地讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。然后教科書用“議一議”的方式強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這種關(guān)系的理解，使學(xué)生能較為熟練地掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，然后才對(duì)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系進(jìn)行歸納。在教學(xué)時(shí)，要突出學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和除法關(guān)系的探討過(guò)程，盡可能地啟動(dòng)學(xué)生原來(lái)掌握除法和分?jǐn)?shù)的意義來(lái)思考兩者間的關(guān)系。在探討過(guò)程中要突出一些關(guān)鍵性問(wèn)題的引導(dǎo)，比如“用除法怎樣表示”，“用分?jǐn)?shù)又該怎樣表示”，“從‘1÷3’和‘把1KG平均分成3份’，都可以表示13這個(gè)現(xiàn)象中，你發(fā)現(xiàn)了什么”。通過(guò)這些關(guān)鍵性問(wèn)題的引導(dǎo)，幫助學(xué)生主動(dòng)掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。例3是應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單的問(wèn)題。一方面通過(guò)解

簡(jiǎn)介：1新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)選修21第一章課后習(xí)題解答第一章第一章常用邏輯用語(yǔ)常用邏輯用語(yǔ)1．1命題及其關(guān)系命題及其關(guān)系練習(xí)練習(xí)（P4）1、略2、（1）真；（2）假；（3）真；（4）真3、（1）若一個(gè)三角形是等腰三角形，則這個(gè)三角形兩邊上的中線相等這是真命題（2）若一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱這是真命題Y（3）若兩個(gè)平面垂直于同一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行這是假命題練習(xí)練習(xí)（P6）1、逆命題若一個(gè)整數(shù)能被5整除，則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0這是假命題否命題若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字不是0，則這個(gè)整數(shù)不能被5整除這是假命題逆否命題若一個(gè)整數(shù)不能被5整除，則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字不是0這是真命題2、逆命題若一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，則這個(gè)三角形有兩條邊相等這是真命題否命題若一個(gè)三角形有兩條邊不相等，這個(gè)三角形有兩個(gè)角也不相等這是真命題逆否命題若一個(gè)三角形有兩個(gè)角不相等，則這個(gè)三角形有兩條邊也不相等這是真命題3、逆命題圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是奇函數(shù)這是真命題否命題不是奇函數(shù)的函數(shù)的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱這是真命題逆否命題圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)不是奇函數(shù)這是真命題練習(xí)練習(xí)（P8）證明若，則1AB??22243ABAB????22322310ABABABBABBAB????????????????所以，原命題的逆否命題是真命題，從而原命題也是真命題習(xí)題習(xí)題11A組（P8）1、（1）是；（2）是；（3）不是；（4）不是2、（1）逆命題若兩個(gè)整數(shù)與的和是偶數(shù)，則都是偶數(shù)這是假命題ABAB?,AB否命題若兩個(gè)整數(shù)不都是偶數(shù)，則不是偶數(shù)這是假命題,ABAB?逆否命題若兩個(gè)整數(shù)與的和不是偶數(shù)，則不都是偶數(shù)這是真命題ABAB?,AB（2）逆命題若方程有實(shí)數(shù)根，則這是假命題20XXM???0M?否命題若，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根這是假命題0M?20XXM???逆否命題若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則這是真命題20XXM???0M?3、（1）命題可以改寫成若一個(gè)點(diǎn)在線段的垂直平分線上，則這個(gè)點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等逆命題若一個(gè)點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則這個(gè)點(diǎn)在線段的垂直平分線上34、充要條件是222ABR??習(xí)題習(xí)題12B組（P13）1、（1）充分條件；（2）必要條件；（3）充要條件2、證明（1）充分性如果，那么222ABCABACBC?????2220ABCABACBC??????所以2220ABACBC??????所以，，，0AB??0AC??0BC??即，所以，是等邊三角形ABC??ABC?（2）必要性如果是等邊三角形，那么ABC?ABC??所以2220ABACBC??????所以2220ABCABACBC??????所以222ABCABACBC?????1．3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞練習(xí)練習(xí)（P18）1、（1）真；（2）假2、（1）真；（2）假3、（1），真命題；（2）3不是方程的根，假命題；225??290X??（3），真命題211???習(xí)題習(xí)題13A組（P18）1、（1）或，真命題；（2）且，假命題；4{2,3}?2{2,3}?4{2,3}?2{2,3}?（3）2是偶數(shù)或3不是素?cái)?shù)，真命題；（4）2是偶數(shù)且3不是素?cái)?shù)，假命題2、（1）真命題；（2）真命題；（3）假命題3、（1）不是有理數(shù)，真命題；（2）5是15的約數(shù)，真命題；2（3），假命題；（4），真命題；23?8715??（5）空集不是任何集合的真子集，真命題習(xí)題習(xí)題13B組（P18）（1）真命題因?yàn)闉檎婷}，為真命題，所以為真命題；PQPQ?（2）真命題因?yàn)闉檎婷}，為真命題，所以為真命題；PQPQ?（3）假命題因?yàn)闉榧倜}，為假命題，所以為假命題；PQPQ?（4）假命題因?yàn)闉榧倜}，為假命題，所以為假命題PQPQ?1．4全稱量詞與存在量詞全稱量詞與存在量詞練習(xí)練習(xí)（P23）

簡(jiǎn)介：第1頁(yè)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)是人們用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，其實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題就產(chǎn)生在生活中。比如說(shuō)，上街買東西自然要用到加減法，修房造屋總要畫圖紙。類似這樣的問(wèn)題數(shù)不勝數(shù)，這些知識(shí)就從生活中產(chǎn)生，最后被人們歸納成數(shù)學(xué)知識(shí)，解決了更多的實(shí)際問(wèn)題。我曾看見(jiàn)過(guò)這樣的一個(gè)報(bào)道一個(gè)教授問(wèn)一群外國(guó)學(xué)生“12點(diǎn)到1點(diǎn)之間，分針和時(shí)針會(huì)重合幾次”那些學(xué)生都從手腕上拿下手表，開(kāi)始撥表針而這位教授在給中國(guó)學(xué)生講到同樣一個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生們就會(huì)套用數(shù)學(xué)公式來(lái)計(jì)算。評(píng)論說(shuō)，由此可見(jiàn)，中國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從書本上搬到腦子中，不能靈活運(yùn)用，很少想到在實(shí)際生活中學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。從這以后，我開(kāi)始有意識(shí)的把數(shù)學(xué)和日常生活聯(lián)系起來(lái)。有一次，媽媽烙餅，鍋里能放兩張餅。我就想，這不是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎烙一張餅用兩分鐘，烙正、反面各用一分鐘，鍋里最多同時(shí)放兩張餅，那么烙三張餅最多用幾分鐘呢我想了想，得出結(jié)論要用3分鐘先把第一、第二張餅同時(shí)放進(jìn)鍋內(nèi)，1分鐘后，取出第二張餅，放入第三張餅，把第一張餅翻面再烙1分鐘，這樣第一張餅就好了，第2頁(yè)取出來(lái)。然后放第二張餅的反面，同時(shí)把第三張餅翻過(guò)來(lái)，這樣3分鐘就全部搞定。我把這個(gè)想法告訴了媽媽，她說(shuō)，實(shí)際上不會(huì)這么巧，總得有一些誤差，不過(guò)算法是正確的。看來(lái)，我們必須學(xué)以致用，才能更好的讓數(shù)學(xué)服務(wù)于我們的生活。數(shù)學(xué)就應(yīng)該在生活中學(xué)習(xí)。有人說(shuō)，現(xiàn)在書本上的知識(shí)都和實(shí)際聯(lián)系不大。這說(shuō)明他們的知識(shí)遷移能力還沒(méi)有得到充分的鍛煉。正因?yàn)閷W(xué)了不能夠很好的理解、運(yùn)用于日常生活中，才使得很多人對(duì)數(shù)學(xué)不重視。希望同學(xué)們到生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密不可分，學(xué)深了，學(xué)透了，自然會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)數(shù)學(xué)很有用處，可以解決生活中的許多問(wèn)題

簡(jiǎn)介：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（上冊(cè)）期末檢測(cè)試卷蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（上冊(cè)）期末檢測(cè)試卷（試卷滿分100分；答卷時(shí)間70分鐘）學(xué)校班級(jí)姓名成績(jī)一、計(jì)算能手。（32分）1、直接寫出得數(shù)。（8分）150÷30146350÷581291÷7400÷8026390÷152、計(jì)算下面各題。（18分）60＋40375－75÷5720÷8919（100－78）（86＋54）÷28207－（47－29）3、列綜合算式計(jì)算。（6分）（1）165減去27的差，再除以6，商是多少（2）20乘8除72的商，積是多少二、填一填。（18分）4、379÷34，把34看作（）來(lái)試商，商是（）位數(shù)。5、÷1616，最小是（）。6、平角的2倍是（）度，周角的一半是（）度。7、一串彩燈按照紅、黃、藍(lán)、紅、黃、藍(lán)、的順序排列，第23盞燈是（）色的。可要仔細(xì)喲（1）（2）（3）五、操作題。（10分）22、用三角尺畫出120°和15°的角。（4分）23、有一塊梯形的草坪（如下圖）。六、走進(jìn)生活，解決問(wèn)題。（30分）24、有5輛面包車和5輛小轎車，每輛面包車上都坐了12人，每輛小轎車上都坐了4人，面包車和小轎車上一共坐了多少人（5分）25、修一段690米長(zhǎng)的公路，已經(jīng)修了150米。剩下的準(zhǔn)備3天修完，平均每天修多少米（5分）26、6個(gè)羽毛球裝一筒，每10筒裝一盒。720個(gè)羽毛球要裝多少盒（5分）CBAAD（1）從C點(diǎn)走到對(duì)邊AD，怎樣走最近（在圖中畫出來(lái)）（3分）（2）過(guò)B點(diǎn)畫出CD邊的平行線。（3分）

簡(jiǎn)介：全國(guó)全國(guó)20102010年1010月高等教育自學(xué)考試月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（一）試題高等數(shù)學(xué)（一）試題一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題本大題共本大題共5小題，每小題小題，每小題2分，共分，共10分1設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，則（）XXF31??XG10GA2B1C2D32下列極限中，極限值等于1的是（）ABCDE11LIMXXX???XXXSINLIM??21LIMXXXX???XXXARCTANLIM??3已知曲線在點(diǎn)M處的切線平行于X軸，則切點(diǎn)M的坐標(biāo)為XXY22??A1，3B1，1C0，0D1，14設(shè)，則不定積分（）CXFXXF???D?XFXXD22ABF2XCCF2XLN2CD2XF2XCCFX?2LN25若函數(shù)的全微分，則二階偏導(dǎo)數(shù),YXZZ?YYXXYZDCOSDSIND??（）ABCDYXZ???2XSIN?YSINXCOSYCOS二、填空題二、填空題本大題共本大題共10小題，每小題小題，每小題3分，共分，共30分6設(shè)函數(shù)FX的定義域?yàn)?，4，則FX2的定義域是______7極限______??????17272LIMNNNNN8設(shè)某產(chǎn)品的成本函數(shù)為CQ1000，則產(chǎn)量Q120時(shí)的邊際成本為82Q______9函數(shù)在X0處的微分DY______212XXY??10曲線的水平漸近線為_(kāi)_____2LN2???XXXY11設(shè)函數(shù)FXXX1X2X3，則方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為_(kāi)_____0??XF12導(dǎo)數(shù)______???XTTTX0D1DD13定積分______XXD|1|20??14二元函數(shù)FX，YX2Y41的極小值為_(kāi)_____15設(shè)YYX是由方程EYXYE所確定的隱函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)______XYDD三、計(jì)算題三、計(jì)算題一本大題共本大題共5小題，每小題小題，每小題5分，共分，共25分16設(shè)函數(shù)，問(wèn)能否補(bǔ)充定義F0使函數(shù)在X0處連續(xù)并||SINXXXXF??說(shuō)明理由17求極限5COS1LIM2XXX???18設(shè)函數(shù)YAX3BX2CX2在X0處取得極值，且其圖形上有拐點(diǎn)1，4，求常數(shù)A，B，C的值19求微分方程的通解12322YXYY????20求不定積分???XXXD112四、計(jì)算題四、計(jì)算題二本大題共本大題共3小題，每小題小題，每小題7分，共分，共21分21設(shè)函數(shù)FXSINEX，求000FFF?????22計(jì)算定積分???121D12ARCTANXXI23計(jì)算二重積分，其中D是由直線YX，Y2X及Y????DYXYXIDD12軸所圍成的區(qū)域五、應(yīng)用題五、應(yīng)用題本題本題9分24在一天內(nèi)，某用戶T時(shí)刻用電的電流為安22410012???TTTI培，其中240??T1求電流IT單調(diào)增加的時(shí)間段；2若電流IT超過(guò)25安培系統(tǒng)自動(dòng)斷電，問(wèn)該用戶能否在一天內(nèi)不被斷電六、證明題六、證明題本題本題5分25設(shè)函數(shù)FX，GX在區(qū)間A，A上連續(xù)，GX為偶函數(shù)，且FXFX2證明????AAAXXGXXGXF0D2D一、單項(xiàng)選擇題（本大題共一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題小題，每小題2分，共分，共10分）分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。分。1．函數(shù)Y2LN3的反函數(shù)是（）XA．YE32B．YE32XXC．YE23D．YE23XX2．函數(shù)在點(diǎn)X0處（）XXFX1SIN?A．有定義但無(wú)極限B．有定義且有極限C．既無(wú)定義又無(wú)極限D(zhuǎn)．無(wú)定義但有極限3．設(shè)函數(shù)FX可導(dǎo)，且，則1ΔΔ4LIM000Δ????XXFXXFX??0XFA．0B．C．1D．4414．對(duì)于函數(shù)FX,下列命題正確的是（）A．若X0為極值點(diǎn)，則00??XFB．若，則X0為極值點(diǎn)00??XFC．若X0為極值點(diǎn)，則00???XFD．若X0為極值點(diǎn)且存在，則0XF00??XF5．若COS2X是GX的一個(gè)原函數(shù)，則（）A．B．???CXXXG2COSD???CXGXXD2COSC．D．????CXXXG2COSD????CXGXXD2COS二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共10小題，每小題小題，每小題3分，共分，共30分）分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。6．函數(shù)的定義域是．2LN5??XXF7．設(shè)函數(shù)，則??????????0,30,00,3XXXXF??LIM1XFX．8．設(shè)函數(shù),則．XEYTAN???Y9．曲線YX21在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為．10．函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間為．XXXF??311．已知X4是函數(shù)的極值點(diǎn)，則QPXXXF???2P．12．設(shè)商品的收益R與價(jià)格P之間的關(guān)系為R6500P100P2，則收益R對(duì)價(jià)格P的彈性為．13．若的一個(gè)原函數(shù)為L(zhǎng)NX,則．XF??XF14．設(shè)函數(shù)，則．XXXF?????DXXF15．設(shè)函數(shù)，則VUWWVUWVUF????,,．???,,XYYXYXF三、計(jì)算題（一）三、計(jì)算題（一）（本大題共（本大題共5小題，每小題小題，每小題5分，共分，共25分）分）16．設(shè)，求．XXF?1XF?17．求函數(shù)的極值．XXXF33??18．已知過(guò)曲線上任意一點(diǎn)（X,Y）處的切線斜率為XFY?E2X，且曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，），求該曲線方程．2319．計(jì)算定積分．???521DXXXI20．設(shè)函數(shù)ZZX,Y是由方程ZEZXY所確定的隱函數(shù)，求全微分DZ．四、計(jì)算題（二）四、計(jì)算題（二）（本大題共（本大題共3小題，每小題小題，每小題7分，共分，共21分）分）