小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題表征類型對(duì)問(wèn)題解決影響的實(shí)驗(yàn)研究.pdf

1、為考察小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題表征類型及其對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決的影響，在已有研究的基礎(chǔ)上，本研究首先對(duì)表征類型進(jìn)行了重新分類，將小學(xué)生的問(wèn)題表征類型分為語(yǔ)詞表征、關(guān)系表征、圖畫表征和圖式表征，根據(jù)研究需要選擇了比較問(wèn)題、比率問(wèn)題、植樹問(wèn)題和路程問(wèn)題四類應(yīng)用題，并界定了適宜表征、優(yōu)勢(shì)表征和偏好表征的概念。然后進(jìn)行了4項(xiàng)實(shí)驗(yàn)研究： 實(shí)驗(yàn)1的目的是考察4年級(jí)小學(xué)生的問(wèn)題表征的類型、應(yīng)用題類型與表征類型之間的關(guān)系、以及不同的表征類型對(duì)應(yīng)用題解決的

2、影響，隨機(jī)選取60名4年級(jí)小學(xué)生為被試，以比率問(wèn)題、植樹問(wèn)題、路程問(wèn)題和比較問(wèn)題四類應(yīng)用題為實(shí)驗(yàn)材料對(duì)被試進(jìn)行個(gè)別實(shí)驗(yàn)。 實(shí)驗(yàn)2的目的是在限定4年級(jí)小學(xué)生的表征類型的條件下進(jìn)一步考察適宜與非適宜表征對(duì)應(yīng)用題解決的影響，將120名4年級(jí)小學(xué)生隨機(jī)分配到四個(gè)表征組，即語(yǔ)詞表征組、關(guān)系表征組、圖畫表征組和圖式表征組，要求被試采用規(guī)定的表征類型解決同樣的四類應(yīng)用題。 實(shí)驗(yàn)3的目的是考察應(yīng)用題難度變化對(duì)4年級(jí)小學(xué)生的問(wèn)題表征類型以

3、及應(yīng)用題解決的影響，設(shè)計(jì)了兩種難度水平(一種為較低難度，一種為較高難度)的四類應(yīng)用題，探討60名4年級(jí)小學(xué)生對(duì)適宜表征的選擇傾向是否發(fā)生改變。 實(shí)驗(yàn)4的目的是考察考察4～6年級(jí)小學(xué)生的問(wèn)題表征類型的年級(jí)差異及其運(yùn)用優(yōu)勢(shì)表征的發(fā)展變化，以180名4～6年級(jí)的小學(xué)生為被試(每個(gè)年級(jí)60人)，以比率問(wèn)題、植樹問(wèn)題、路程問(wèn)題和比較問(wèn)題四類應(yīng)用題為實(shí)驗(yàn)材料對(duì)被試進(jìn)行個(gè)別實(shí)驗(yàn)，以揭示4～6年級(jí)小學(xué)生問(wèn)題表征類型的發(fā)展趨勢(shì)。 實(shí)驗(yàn)得到

4、的結(jié)論如下： (1) 在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決過(guò)程中，4年級(jí)小學(xué)生的問(wèn)題表征類型主要有四種：語(yǔ)詞表征、關(guān)系表征、圖畫表征和圖式表征；大多數(shù)小學(xué)生能夠使用多種表征類型解決四類應(yīng)用題。 (2) 不同類型的應(yīng)用題有相應(yīng)的適宜表征：4年級(jí)小學(xué)生解決比率問(wèn)題和比較問(wèn)題的適宜表征是言語(yǔ)表征，解決路程問(wèn)題和植樹問(wèn)題的適宜表征是圖形表征；且適宜表征的解題正確率高于非適宜表征的解題正確率。 (3) 在解決四類應(yīng)用題上，數(shù)困生更多使用語(yǔ)詞表

5、征或圖畫表征，而數(shù)優(yōu)生更多使用關(guān)系表征或圖式表征。 (4) 適宜表征組的解題正確率顯著高于非適宜表征組的解題正確率，也高于自由選擇條件下被試的平均解題正確率，而非適宜表征組的解題正確率低于自由選擇條件下被試的平均解題正確率。 (5) 在較高難度條件下，使用多種表征類型的被試人數(shù)顯著減少；同時(shí)，使用語(yǔ)詞表征和圖畫表征的被試人數(shù)顯著增多，使用關(guān)系表征和圖式表征的被試人數(shù)顯著減少。 (6) 在解決較高難度水平的比率問(wèn)題

6、和比較問(wèn)題時(shí)，使用語(yǔ)詞表征的被試人數(shù)顯著增多，而解決較高難度水平的路程問(wèn)題和植樹問(wèn)題時(shí)，使用圖畫表征的被試人數(shù)顯著增多，同時(shí)使用語(yǔ)詞表征解決路程問(wèn)題和植樹問(wèn)題的被試人數(shù)也明顯增加。 (7) 在較高難度條件下，語(yǔ)詞表征和圖畫表征的解題正確率顯著降低，而關(guān)系表征和圖式表征的解題正確率沒(méi)有顯著變化。 (8) 4至6年級(jí)小學(xué)生在解決四類應(yīng)用題上表征類型的發(fā)展趨勢(shì)是：隨著年級(jí)的增高，使用語(yǔ)詞表征和圖畫表征的被試人數(shù)顯著減少，而使用

7、關(guān)系表征和圖式表征的被試人數(shù)顯著增多，即隨著年級(jí)的增高，小學(xué)生更傾向于運(yùn)用優(yōu)勢(shì)表征解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題。 (9) 4年級(jí)小學(xué)生的偏好表征為語(yǔ)詞表征和圖畫表征，5年級(jí)小學(xué)生的偏好表征為關(guān)系表征和圖畫表征，6年級(jí)小學(xué)生的偏好表征為關(guān)系表征和圖式表征。 (10) 4～6年級(jí)小學(xué)生的解題正確率有顯著的年級(jí)差異，主要表現(xiàn)為在比較和比率問(wèn)題上，語(yǔ)詞表征的解題正確率沒(méi)有顯著變化，但關(guān)系表征的解題正確率進(jìn)一步提高；在路程和植樹問(wèn)題上，圖畫表征