有限鏈矩陣與Fuzzy矩陣冪的研究.pdf

1、本文主要從半環(huán)的角度研究有限鏈上的矩陣以及Fuzzy矩陣。借用半環(huán)的同態(tài)理論研究有限鏈上矩陣的指標與周期，得到了一些結果。將這些結果應用到Fuzzy矩陣上，從而推廣了已有的一個重要定理。討論了一類特殊的Fuzzy矩陣即強不可分解矩陣的周期，得到了該類矩陣周期的計算方法。 全文主要內(nèi)容分為四章： 第一章介紹相關的研究背景，闡明了本論文的主要成果。 第二章介紹了論文必需的理論基礎。包括偏序集與分配格，半群與半環(huán)的代數(shù)

2、理論中的概念和結果，介紹了矩陣半環(huán)的一些定義。 第三章討論有限鏈上的矩陣。首先定義了不同長度有限鏈之間的若干半環(huán)同態(tài)，然后給出有限鏈上矩陣半環(huán)的同態(tài)，并探討了這些同態(tài)的性質(zhì)。利用這些同態(tài)我們得到了有限鏈上矩陣的分解，證明了有限鏈上矩陣指標與周期的一個重要定理。 第四章的主要研究對象是Fuzzy矩陣。首先利用第三章的結果證明了Fuzzy矩陣的指標與周期定理，推廣了K.H.Kim已有的一個重要結論。其次討論了強不可分解Fuz