2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、我們知道極小求體積公式的存在性和不存在性是數(shù)值分析和代數(shù)組合中的一個(gè)基本問(wèn)題.
　　 設(shè)Rd是d維歐氏空間，X是定義域?yàn)棣?(∈)Rd)的有限子集，ω是為Ω上的正權(quán)函數(shù).如果對(duì)于次數(shù)不超過(guò)t的任意d元多項(xiàng)式f(x)，求體積公式X中的點(diǎn)滿足:
　　 ∫Ωf(x)dμ(x)=∑ξ∈Xω(ξ)f(ξ),則稱X是t次求體積公式.如果求體積公式X的基數(shù)能夠達(dá)到下界，則稱t次求體積公式是極小的.
　　 本篇論文主要討論了一個(gè)

2、特定積分的極小求體積公式的不存在性問(wèn)題.包括以下三部分內(nèi)容:
　　 第一部分，主要介紹了求體積公式和極小求體積公式的定義以及一些基本性質(zhì).給出了一些符號(hào)和預(yù)備引理.
　　 第二部分，首先計(jì)算了多項(xiàng)式空間P*2k+1（Rd）關(guān)于權(quán)函數(shù)W的再生核，討論了關(guān)于不同權(quán)函數(shù)再生核之間的關(guān)系.其次，利用Mysovskikh定理和廣義的Larman-Rogers-Seidel定理，證明了在一定條件下，對(duì)于任意的球面對(duì)稱積分，4k+3次

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