時間序列多標度時間不可逆性及其在金融市場上的應用.pdf

1、時間不可逆性是非平穩(wěn)時間序列的重要特征之一.復雜的時間序列經(jīng)常呈現(xiàn)出多標度不可逆性，不僅其原始的時間序列在一定的標度范圍內(nèi)是不對稱的，經(jīng)過粗?；臅r間序列也是不對稱的。本文研究了時間序列的多標度不可逆性。
　　本研究提出了基于統(tǒng)計矩的研究時間序列多標度不可逆性的新方法----多標度重分形時間不可逆性分析(MMRA)。為了驗證其有效性，我們使用多標度時間不可逆分析法(MSRA)和多重二維時間不可逆分析法(MBRA)作為對比方法。將這

2、三種方法應用到三類時間序列的多標度不可逆性研究。其中兩類是人工生成數(shù)據(jù)?；贖enon映射生成的時間序列和多重分形二項序列.結果表明，MMRA方法能夠探究和刻畫兩類序列的時間不可逆性和重分形性。MSRA方法刻畫不同參數(shù)下序列的不可逆性，而MBRA方法則直觀地反映序列的不可逆性.我們研究的另外一類時間序列是金融時間序列.通過MMRA方法，我們發(fā)現(xiàn)，多標度時間不可逆性和股票市場的發(fā)展狀況緊密相關，新興市場的廣義Hurst指數(shù)及時間不可逆性大

3、于成熟市場。MSRA也從轉換能量的角度證明了，亞洲股票市場需要的轉換能量大于其他兩個市場.而MBRA可以從偏度的角度描述亞洲市場股票指數(shù)的不可逆性。MMRA方法對于評估股票市場的發(fā)展狀況提供了不同的研究視角，有一定的應用前景。最后介紹了多重分形去趨勢波動分析法(MF-DFA)，將其應用于人工合成數(shù)據(jù)和金融時間序列，并且對由MMRA和MF-DFA分別求得的廣義Hurst指數(shù)進行了分析和比較，兩種廣義的Hurst指數(shù)各有優(yōu)勢和特點，都從不同