隨機(jī)微分博弈在金融市場(chǎng)和石油市場(chǎng)上的應(yīng)用.pdf

1、數(shù)理金融是用數(shù)學(xué)的方法來(lái)研究金融衍生品的新型學(xué)科，投資組合選擇是其中一個(gè)重要研究課題。在現(xiàn)實(shí)世界中，投資者所選擇的策略往往需要顧及市場(chǎng)上其他投資者采用的策略。在這種策略選擇相互影響的環(huán)境下尋找最優(yōu)策略，可視為一種博弈行為，因而可以應(yīng)用博弈理論進(jìn)行研究。此外，投資者在不同時(shí)間往往采用不同的策略，即投資策略是一種動(dòng)態(tài)策略，因此應(yīng)用隨機(jī)微分博弈的理論和方法對(duì)多個(gè)投資者的動(dòng)態(tài)投資決策問題進(jìn)行刻畫和求解無(wú)疑是一種合適的選擇。
　　本文首先在

2、前兩章中介紹了文中所要用到的基本理論和基本知識(shí)，然后在第三章中分別對(duì)股票價(jià)格服從CEV過程和OU過程的情形討論了相應(yīng)的投資組合最優(yōu)化的動(dòng)態(tài)微分博弈問題。應(yīng)用線性二次控制和線性規(guī)劃方法，得到了相應(yīng)博弈問題的最優(yōu)策略和最優(yōu)值函數(shù)。在第四章中對(duì)石油公司之間有合作和無(wú)合作的情形，研究石油開采的博弈問題和兩個(gè)寡頭石油公司之間油價(jià)競(jìng)爭(zhēng)的博弈問題。此外，考慮到石油開采存在先后次序，我們也討論了對(duì)應(yīng)的主從博弈問題。在最后一章，對(duì)上市的石油公司，采用在險(xiǎn)