非線性電路系統(tǒng)的動力學(xué)行為及其分岔分析.pdf

1、近些年來，隨著仿真技術(shù)的迅速發(fā)展，不管是在學(xué)術(shù)研究中，還是實(shí)際的工程應(yīng)用中，研究電路模型變得越來越重要。因此，研究電路的復(fù)雜行為也變成了學(xué)術(shù)界的熱點(diǎn)。本課題的研究對象是三階與四階蔡氏電路，通過一系列的理論推倒與數(shù)值模擬，對系統(tǒng)的一些動力學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行研究。在理論研究的過程中，文章通過采用一些微分包含的知識以及Routh-Hurwitz判別法，對系統(tǒng)的動力學(xué)行為進(jìn)行分析研究。
　　本文在研究三階蔡氏電路系統(tǒng)，給出了其動力學(xué)微分方程，分析

2、它的每個分界面上相對應(yīng)的平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性及其分岔，著重將其數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為微分包含的標(biāo)準(zhǔn)形式，利用分界面上的廣義雅克比矩陣來分析系統(tǒng)非光滑分界面上的動力學(xué)行為并且推導(dǎo)當(dāng)參數(shù)滿足何值時，系統(tǒng)會發(fā)生分岔行為。在此基礎(chǔ)上通過采用數(shù)值仿真的方式，畫出仿真圖之后可以看出，三階蔡氏系統(tǒng)通向了混沌，整個系統(tǒng)存在著周期和擬周期的狀態(tài)。緊接著對四階蔡氏電路系統(tǒng)進(jìn)行了研究分析，采取了同樣的分析方法，對系統(tǒng)每個區(qū)域內(nèi)的平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性以及分岔情況進(jìn)行了詳細(xì)的分析，