非線性電路系統(tǒng)中的一些復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為及其分岔分析.pdf

1、非線性電路包含著豐富的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為，是電子電路研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)課題之一。近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞非線性電路的分岔與混沌開展了大量的工作，并取得了諸多研究成果。而實(shí)際電路系統(tǒng)中存在著開關(guān)、閾值控制等大量非光滑因素，并且由于電路參數(shù)的可調(diào)性較大，非線性電路的動(dòng)力學(xué)行為可能顯示出多時(shí)間尺度耦合效應(yīng)，各類電路系統(tǒng)中會(huì)出現(xiàn)多種混合模態(tài)振蕩，但其振蕩機(jī)理還沒有完全、深刻的揭示，因此有必要對(duì)電路系統(tǒng)在不同條件下的混合模態(tài)振蕩進(jìn)行深入細(xì)致的研究。在廣泛查

2、閱文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文基于分岔理論，利用理論分析和數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法，對(duì)三類非線性電路系統(tǒng)的平衡點(diǎn)穩(wěn)定性、分岔類型及動(dòng)力學(xué)演化過程分別進(jìn)行探討，并進(jìn)行非線性電路的設(shè)計(jì)和參數(shù)的給定。本文的主要研究?jī)?nèi)容如下:
　　 1.圍繞一類含二次項(xiàng)的自治非線性電路系統(tǒng)，基于分岔分析和數(shù)值計(jì)算著重探討了系統(tǒng)的局部動(dòng)力學(xué)行為。通過對(duì)系統(tǒng)平衡點(diǎn)的分岔分析給出了該電路系統(tǒng)在參數(shù)平面上的分岔集和相應(yīng)的相圖等，再經(jīng)數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證了分岔集的有效性，并得到了系統(tǒng)

3、經(jīng)倍周期分岔通向混沌的演化過程。在此非線性系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步設(shè)計(jì)了相應(yīng)的電子電路，并給出了具體元器件參數(shù)。
　　 2.針對(duì)一類廣義蔡氏電路系統(tǒng)，探討了低頻激勵(lì)作用下系統(tǒng)的快—慢耦合動(dòng)力學(xué)行為。通過數(shù)值計(jì)算得到了不同參數(shù)條件下系統(tǒng)的不同混合模態(tài)振蕩模式，并根據(jù)快—慢動(dòng)力學(xué)分析法，將快、慢因子分為不同的組，從理論上解釋了系統(tǒng)在外激勵(lì)調(diào)制下混合模態(tài)振蕩的產(chǎn)生機(jī)理，并從分岔的角度對(duì)混合模態(tài)振蕩模式進(jìn)行了分類分析。
　　 3.在上