隨機(jī)時滯差分系統(tǒng)的穩(wěn)定性與無限時間混合H2-H∞控制問題的研究.pdf

1、隨機(jī)時滯系統(tǒng)是控制系統(tǒng)理論中的基礎(chǔ)性研究領(lǐng)域之一，受到越來越多專家學(xué)者的關(guān)注。本文主要研究帶乘積噪聲的隨機(jī)時滯差分系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及無限時間混合H2/H∞控制器的設(shè)計問題。具體內(nèi)容如下:
　　1、研究了隨機(jī)差分系統(tǒng)的穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定性。首先定義隨機(jī)時滯差分系統(tǒng)的一個廣義Lyapunov算子譜，研究了有關(guān)性質(zhì);然后根據(jù)Lyapunov算子的譜在復(fù)平面上的分布情況，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性分類:漸近均方穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定和本質(zhì)不穩(wěn)定;對于這三種穩(wěn)定性，利

2、用H表示理論，分別給出與之等價的廣義Lyapunov方程判據(jù)和譜判據(jù)。最后，定義了隨機(jī)時滯差分系統(tǒng)的不可移動譜，并在對穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上，利用系統(tǒng)的不可移動譜研究了隨機(jī)時滯差分系統(tǒng)的鎮(zhèn)定性。
　　2、研究了隨機(jī)時滯差分系統(tǒng)的區(qū)域鎮(zhèn)定性。首先給出隨機(jī)時滯差分系統(tǒng)的D(0，α)-鎮(zhèn)定性的定義;然后給出隨機(jī)時滯差分系統(tǒng)在一般區(qū)域內(nèi)漸近均方鎮(zhèn)定性、臨界鎮(zhèn)定性、本質(zhì)不鎮(zhèn)定性的等價條件;最后，分析了隨機(jī)時滯差分系統(tǒng)D(0，α;β)-穩(wěn)定性(0

3、≤α＜β≤1)與二階矩Lyapunov指數(shù)的關(guān)系。
　　3、研究了隨機(jī)時滯差分系統(tǒng)的精確能觀測性和精確能檢測性。首先定義隨機(jī)時滯差分系統(tǒng)的精確能觀測性和精確能檢測性;然后給出精確能觀測和精確能檢測的PBH判據(jù);最后分析了隨機(jī)時滯差分系統(tǒng)的穩(wěn)定性、廣義Lyapunov算子的解與系統(tǒng)的精確能觀測性三者之間的關(guān)系。
　　4、研究了隨機(jī)時滯差分系統(tǒng)的無限時間混合H2/H∞控制問題。首先給出了隨機(jī)時滯差分系統(tǒng)的有界實引理等幾個重要結(jié)果