脈沖隨機時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定研究.pdf

1、近年來，隨機微分時滯系統(tǒng)已經(jīng)吸引了眾多學者的關(guān)注，原因在于它代表了許多現(xiàn)實世界中復雜的系統(tǒng)。時滯常常是導致系統(tǒng)不穩(wěn)定或性能變差的一個重要原因;另一方面，隨機干擾總是會不可避免地出現(xiàn)在實際系統(tǒng)中;此外，脈沖也是自然界中普遍存在的現(xiàn)象。由于同時具有時滯、隨機和脈沖因素的影響，所以該類系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與鎮(zhèn)定是比較困難的。
　　已有文獻運用Razuminkhin型方法對不同的脈沖時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性及鎮(zhèn)定研究，然而，關(guān)于脈沖隨機時滯系統(tǒng)鎮(zhèn)定的

2、結(jié)果相對較少。本學位論文針對脈沖隨機泛函微分系統(tǒng)和一類脈沖隨機時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定問題展開研究?；贗t(o)·s隨機微積分公式和Lyapunov穩(wěn)定性理論，利用Razuminkhin型方法、線性矩陣不等式(LMI)以及一些隨機分析的技巧研究了脈沖隨機泛函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性、脈沖隨機時滯微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性及脈沖隨機時滯系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題，獲得了若干有意義的結(jié)果。
　　本文的研究工作主要體現(xiàn)在以下幾個方面:
　　1、介紹了脈沖隨機時

3、滯系統(tǒng)的研究背景及意義，概述了隨機泛函微分系統(tǒng)、隨機時滯微分系統(tǒng)以及脈沖隨機微分系統(tǒng)穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定的相關(guān)研究進展。
　　2、基于Razumikhin型方法，研究了脈沖隨機時滯系統(tǒng)的Razumikhin型p階矩一致穩(wěn)定性和p階矩一致漸近穩(wěn)定性，得到了容易驗證的穩(wěn)定性判定的充分條件，特別是得到的新的Razumikhin型穩(wěn)定性判據(jù)是時滯獨立的。最后通過幾個例子驗證了結(jié)果的有效性。
　　3、基于Lyapunov穩(wěn)定性理論、Razum