離散時間Markov跳變系統(tǒng)的穩(wěn)定性與魯棒H2-H∞控制.pdf

1、由于廣泛的實際應(yīng)用背景和智能控制飛速發(fā)展的需要，馬爾可夫（Markov）跳變系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和魯棒控制問題愈來愈受到學者們的關(guān)注。本文采用隨機譜方法研究了離散時間帶馬爾可夫跳參數(shù)和乘積噪聲隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性，采用納什（Nash）博弈法解決了離散時間帶馬爾可夫跳參數(shù)和乘積噪聲隨機時變系統(tǒng)有限時間魯棒H H/2￥控制問題。本文的主要研究成果如下：
　　一、給出了離散時間帶馬爾可夫跳參數(shù)和乘積噪聲隨機系統(tǒng)的譜、不可移動的譜的定義，討論了它

2、們的性質(zhì)，并給出了不可移動的譜的判別條件。
　　二、研究了離散時間帶馬爾可夫跳參數(shù)和乘積噪聲隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性。根據(jù)系統(tǒng)的譜在復(fù)平面上的分布情況區(qū)分出三種穩(wěn)定性：漸近均方穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定和本質(zhì)不穩(wěn)定，依次討論了這三種穩(wěn)定性的性質(zhì)，分別給出了它們的譜判據(jù)和廣義李亞普諾夫（Lyapunov）方程判據(jù)。
　　三、研究了離散時間帶馬爾可夫跳參數(shù)和乘積噪聲隨機系統(tǒng)的區(qū)域能穩(wěn)性，證明了判定系統(tǒng)的,0（aD-)能穩(wěn)性（0￡

3、斷一個線性矩陣不等式的可行性。研究了將離散時間隨機跳變系統(tǒng)的譜配置在線性矩陣不等式（LMI）區(qū)域和廣義LMI區(qū)域內(nèi)的條件，揭示了離散時間隨機系統(tǒng)的（baD0;,-)穩(wěn)定性（0￡ba￡<1）與二階矩李亞普諾夫指數(shù)、系統(tǒng)的收斂速度之間的關(guān)系。
　　四、分別給出了離散時間帶馬爾可夫跳參數(shù)和乘積噪聲隨機系統(tǒng)的精確能觀測、精確能檢測的定義和PBH（Popov-Belevitch-Hautus）判據(jù)，討論了它們與系統(tǒng)的穩(wěn)定性、廣義李亞普諾夫方