帶有陀螺項(xiàng)的多自由度粘彈性傳動(dòng)帶非線性振動(dòng)的研究.pdf

1、傳動(dòng)帶傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)多，應(yīng)用廣，是機(jī)械系統(tǒng)中能量傳遞的核心部件。由于傳動(dòng)帶有一定的彈性，使得傳動(dòng)帶可以抗沖擊，減小其他結(jié)構(gòu)的瞬時(shí)應(yīng)力，同時(shí)因?yàn)樗膭偠缺容^小，傳動(dòng)力不均時(shí)會(huì)產(chǎn)生的橫向振動(dòng)。傳動(dòng)帶橫向振動(dòng)可以簡化為非線性的陀螺系統(tǒng)的振動(dòng)。由于陀螺項(xiàng)的存在，原始運(yùn)動(dòng)方程在經(jīng)過Galerkin離散后，方程的線性部分會(huì)變成mq<,0>+gq<,0>+kq<,0>=0的形式，由于g的存在，使方程求解比較困難。本文主要利用理論解析方法和數(shù)值方法研究了粘

2、彈性傳動(dòng)帶的非線性振動(dòng)和混沌動(dòng)力學(xué)特性，并且利用實(shí)驗(yàn)方法研究了同步帶的周期和混沌振動(dòng)。 論文的研究內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)有以下幾個(gè)方面： (1)用Galerkin方法對(duì)粘彈性傳動(dòng)帶動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行了二階截?cái)?，然后用多尺度方法進(jìn)行了攝動(dòng)分析，得到了1：2內(nèi)共振關(guān)系下的平均方程。 (2)對(duì)粘彈性傳動(dòng)帶進(jìn)行了四階Galerkin離散，離散后方程的形式為mq+gp+k=f(q，t)，其中的m，k，g都是4×4矩陣，為求解方程，首先對(duì)

3、方程的齊次部分進(jìn)行了求解，通過運(yùn)用求解四次代數(shù)方程的方法，求解出該方程解頻率的解析表達(dá)式，并通過理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)論證了此種情況下方程的內(nèi)共振關(guān)系可設(shè)為1：2：3：4。然后在該共振關(guān)系下，應(yīng)用多尺度方法求出了復(fù)數(shù)形式的平均方程和直角坐標(biāo)形式的平均方程。本文首次用解析方法求解了四自由度帶有陀螺項(xiàng)的振動(dòng)方程的振動(dòng)頻率。 (3)對(duì)理論分析推導(dǎo)出的平均方程進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在周期運(yùn)動(dòng)，概周期運(yùn)動(dòng)和混沌運(yùn)動(dòng)。 (4)用實(shí)驗(yàn)方法

4、對(duì)傳動(dòng)帶非線性振動(dòng)進(jìn)行了研究。搭建了傳動(dòng)帶振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)。創(chuàng)新應(yīng)用細(xì)微速度改變使傳動(dòng)帶中產(chǎn)生周期應(yīng)力。實(shí)驗(yàn)中用交流伺服電機(jī)帶動(dòng)同步帶。用激光位移傳感器測(cè)量出了傳動(dòng)帶的橫向位移。并對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了時(shí)域與頻域分析。測(cè)量中發(fā)現(xiàn)了傳動(dòng)帶出現(xiàn)了周期，多倍周期以及混沌運(yùn)動(dòng)。從而定性驗(yàn)證了理論計(jì)算中出現(xiàn)的多倍周期振動(dòng)和混沌運(yùn)動(dòng)。首次用實(shí)驗(yàn)方法研究了傳動(dòng)帶振動(dòng)的幅頻響應(yīng)，繪出了幅頻響應(yīng)曲線。發(fā)現(xiàn)響應(yīng)中含有明顯的跳躍現(xiàn)象，曲線顯示傳動(dòng)帶系統(tǒng)呈硬彈簧特性。通