含間隙機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性及參數(shù)匹配規(guī)律研究.pdf

1、近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)非線性動(dòng)力學(xué)的研究大多是基于單參數(shù)分岔，而研究非線性動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性及其與系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系及參數(shù)的合理匹配規(guī)律，急需提出新的計(jì)算方法。在研究胞映射算法的基礎(chǔ)上，本文提出了多參數(shù)協(xié)同仿真的新方法，即把系統(tǒng)參數(shù)平面離散化為參數(shù)胞空間，研究多參數(shù)影響下非線性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的復(fù)雜特性，揭示周期運(yùn)動(dòng)的多樣性、相關(guān)性、相互作用及其呈現(xiàn)的競(jìng)爭(zhēng)規(guī)律，確定各類(lèi)周期運(yùn)動(dòng)的參數(shù)域。本文基于多參數(shù)協(xié)同仿真方法研究了含間隙、剛性(彈性)約束

2、系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性及其與參數(shù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，揭示周期沖擊振動(dòng)在參數(shù)空間內(nèi)的多樣性及其演化特征，為系統(tǒng)參數(shù)的合理匹配提供了依據(jù)。
　　首先，運(yùn)用多參數(shù)協(xié)同仿真方法，分析了一類(lèi)兩自由度含間隙剛性碰撞系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性及其與系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。發(fā)現(xiàn)了低頻激勵(lì)條件下相鄰基本周期沖擊運(yùn)動(dòng)相互轉(zhuǎn)遷的不可逆性，揭示了此類(lèi)轉(zhuǎn)遷不可逆性導(dǎo)致的一系列奇異點(diǎn)和兩類(lèi)過(guò)渡轉(zhuǎn)遷區(qū)域(舌形域和遲滯帶)。揭示了完整顫碰-粘滯振動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)理。
　　研究結(jié)果表明，在小

3、間隙工況下，隨力頻率ω的持續(xù)遞減，p/1基本周期沖擊運(yùn)動(dòng)序列的Grazing分岔接連發(fā)生，碰撞次數(shù)p也相應(yīng)地逐次增加。碰撞次數(shù)p足夠大時(shí)，系統(tǒng)呈現(xiàn)非完整顫碰振動(dòng)。當(dāng)力頻率減小至 Sliding分岔邊界時(shí)，非完整顫碰振動(dòng)轉(zhuǎn)遷為具有粘滯特性的完整顫碰-粘滯振動(dòng)。
　　隨力頻率ω或間隙δ的遞減，p/1振動(dòng)發(fā)生Real-grazing和Bare-grazing分岔，其分別位于奇異點(diǎn)的兩側(cè)。隨力頻率ω或間隙δ的遞增，(p+1)/1振動(dòng)發(fā)生倍

4、化分岔和鞍結(jié)分岔，其分別位于奇異點(diǎn)的兩側(cè)。這四條分岔邊界交替地橫截于一系列奇異點(diǎn)，其結(jié)果產(chǎn)生了舌形域和遲滯帶兩類(lèi)轉(zhuǎn)遷區(qū)域。
　　由數(shù)值計(jì)算結(jié)果可知，由(p+1)/1周期運(yùn)動(dòng)的Period doubling分岔邊界PD(p+1)/1和p/1周期運(yùn)動(dòng)的Bare-grazing分岔邊界 bp1G所圍成的舌形域內(nèi)存在(2p+1)/2,(3p+1)/3,(4p+1)/4,…,(np+1)/n,…(p≥0, n≥2)等一系列復(fù)雜且有規(guī)律的亞諧

5、沖擊振動(dòng)和混沌。而在與0/1和1/1周期運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的特殊舌形域內(nèi)，系統(tǒng)存在1/n亞諧周期運(yùn)動(dòng)和Period-adding周期運(yùn)動(dòng)序列。在p/1周期運(yùn)動(dòng)的Real-grazing分岔邊界Gp/1和(p+1)/1周期運(yùn)動(dòng)的Saddle-node分岔邊界SN(p+1)/1所圍成的遲滯帶內(nèi)，p/1和(p+1)/1振動(dòng)因初值不同能夠共存于其內(nèi)。p/1和(p+1)/1運(yùn)動(dòng)間的相互轉(zhuǎn)遷只有在奇異點(diǎn)處才是可逆的。
　　其次，把 A處的剛性約束改為剛

6、度為K0的彈性約束，以此兩自由度含間隙彈性約束碰撞系統(tǒng)為研究對(duì)象，著重分析了彈性約束和剛性約束對(duì)碰撞系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性影響的差異。當(dāng)彈性約束剛度分布比μk0足夠大時(shí)，含彈性約束與含剛性約束的碰撞系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性類(lèi)似。對(duì)相應(yīng)的預(yù)壓碰撞系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性分析，即把A處的剛性(彈性)約束改為初始預(yù)壓量為B的碰撞系統(tǒng)，因碰撞系統(tǒng)中預(yù)壓量B的存在，使得此類(lèi)碰撞系統(tǒng)的周期運(yùn)動(dòng)及其參數(shù)域在負(fù)間隙方向上延伸。
　　最后，把多參數(shù)協(xié)同仿真方法應(yīng)用到復(fù)雜的