復數輪廓波變換的構造、擴展及其圖像處理應用.pdf

1、在圖像的多尺度幾何分析工具中,輪廓波變換是最具代表性的一種。與小波變換相比,它不僅具有多分辨率分析和時頻局部性的特點,還具有高度的方向性和各向異性。輪廓波變換是一種真正的二維圖像稀疏表示方法,它能沿著圖像的輪廓邊緣用最少的系數表示曲線,因而在描述圖像時能夠更好地表現邊緣和紋理信息。但是,原始的輪廓波變換由于采用拉普拉斯塔式變換而存在一定的冗余度,并且缺乏平移不變性,因此在圖像處理等應用中具有其局限性。本文從克服輪廓波變換的不足出發(fā),構造

2、了一種非抽樣復輪廓波變換,從而實現了有限的冗余度和平移不變的性質。此外,文中還首次提出了復輪廓波包的思想和構造方法。新的變換繼承了多分辨率、局部性、方向性和各向異性等特性,并且具有自己的特點,因此在圖像處理等應用中能夠更有效地表示圖像。
　　 論文的主要研究成果包括以下幾個方面:
　　 (1)分析和討論了輪廓波變換的基本理論和相關特性,并指出其存在的局限性。由于一般的輪廓波變換采用了拉普拉斯塔式分解和方向濾波器組而具有一

3、定的冗余度和缺乏平移不變性,因此對其加以改進,利用雙樹復小波變換和非抽樣方向濾波器組,我們構造了一種非抽樣復數輪廓波變換。這種新的變換克服了一般輪廓波變換的不足,并且包含了更豐富的方向分量,因而在圖像處理試驗中獲得了較好的細節(jié)表現效果:
　　 (2)提出了基于復數輪廓波變換的圖像去噪算法。將非抽樣復輪廓波變換應用于圖像去噪,并歸納出三種主要的復輪廓波圖像去噪方法,它們包括:閾值去噪算法、基于鄰域信息的去噪算法和基于模型的去噪算法

4、。在這些去噪方法中,閾值去噪具有簡單有效的特點:基于鄰域信息的圖像去噪考慮了同一尺度同一子帶復輪廓波變換系數之間的相關性,從而最大限度地去除了噪聲并保留了有用信號;基于模型的圖像去噪則利用復輪廓波變換系數的數據分布特點,建立準確的數學模型,從而達到有效的濾除噪聲的目的。文中分別給出了試驗結果,其中基于模型的去噪算法應用了兩種系數分布模型,即正態(tài)逆高斯分布和復高斯比例混合分布,并且它們在去噪效果和圖像的細節(jié)表現方面優(yōu)于前兩種方法;

5、　　 (3)提出了一種基于復數輪廓波變換的圖像增強算法。通過設計一種自適應增強算子對復輪廓波變換系數進行修正,以實現對圖像的不同區(qū)域進行不同的調整策略,從而達到增強模糊邊緣,并保留清晰邊緣和平滑部分的目的。試驗結果表明,與小波變換和一般的輪廓波變換相比,基于非抽樣復輪廓波變換的圖像增強在增強效果和細節(jié)表現方面具有較大的改進;
　　 (4)借鑒復小波包變換的概念,將解析的雙樹復小波包和非抽樣方向濾波器組結合起來,提出并構造了一種

6、復輪廓波包變換。該變換具有復數輪廓波變換的優(yōu)點,并且對信號的低頻部分和高頻部分同時進行分解,從而保留了豐富的細節(jié)信息;
　　 (5)提出了一種基于復輪廓波包變換的圖像去噪算法。利用不同尺度不同子帶系數之間的相關性,將相鄰的系數進行閾值分類,并通過最小均方誤差方法對大的系數作更精確的估計,從而實現圖像去噪。由于復輪廓波包變換充分考慮了圖像的高頻信息,因此取得了很好的噪聲抑制效果和圖像細節(jié)表現;
　　 (6)對SAR圖像的斑

7、點噪聲進行分析,提出了一種基于復輪廓波包變換的SAR圖像降斑算法。文中通過一種最優(yōu)閾值訓練算法來研究總體殘差與閾值之間的關系,從而找到一個最優(yōu)閾值,并實現SAR圖像的降斑,其等效視數ENL和邊緣保持指數ESI均優(yōu)于一般的方法,并且得到的圖像邊緣和細節(jié)部分更清晰,視覺效果更好。
　　 論文的上述研究成果,已經分別發(fā)表和錄用于《光電子·激光》、《光子學報》、《哈爾濱工程大學學報》和《大連海事大學學報》等期刊上,并且初步應用于“水下智