15909.一類特殊的超二次hamilton系統(tǒng)的周期解和次調(diào)和解的研究_第1頁
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1、一類特殊的超二次Hamilton系統(tǒng)的周期解和次調(diào)和解的研究InvestigationsonPeriodicSubharmonicSolutionsofaParticularKindofSuperquadraticHamiltonianSystems學科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學研究生：張曉飛指導教師：郭飛副教授天津大學理學院二零一五年六月中文摘要本文引入了一個新的超二次條件來研究一階非自治Hamilton系統(tǒng)的周期解和次調(diào)和解這個超二次條件可用以

2、解決一類特殊的問題如:?()=(?||1||1)?(ln(1||^))^其中??10而且21.通過引用一個廣義山路定理我們得到了周期解的存在性定理由此我們又找到了一列互異的次調(diào)和解.通過引用一個對稱泛函臨界點定理我們得到了一個無界周期解序列.全文共分為五章:第一章簡要介紹Hamilton系統(tǒng)的研究背景總結(jié)這一領(lǐng)域的研究成果引出我們研究的問題并指出我們推廣了前人的工作第二章給出本文中用到的函數(shù)空間嵌入定理以及引用的兩個臨界點定理第三章給出

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