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1、本文研究一類(lèi)二階非線(xiàn)性差分方程周期解與次調(diào)和解的存在性與多重性。第二章首先討論了漸近線(xiàn)性情況下周期解的存在性,其次,把非線(xiàn)性項(xiàng)在超線(xiàn)性情況進(jìn)行了推廣得到一個(gè)周期解,接著把比Rabinowitz意義下次線(xiàn)性更弱的次線(xiàn)性條件進(jìn)行推廣,得到一個(gè)周期解。本文的一個(gè)主要結(jié)果是在非線(xiàn)性項(xiàng)漸近線(xiàn)性的條件下,得到方程周期解的多重性,把泛函對(duì)應(yīng)的矩陣的特征值與方程周期解個(gè)數(shù)之間聯(lián)系起來(lái)。第三章討論了非線(xiàn)性差分方程次調(diào)和解的存在性。通過(guò)運(yùn)用一個(gè)有效的估計(jì)泛
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