一類二次規(guī)劃反問(wèn)題的研究.pdf

1、在優(yōu)化模型中，目標(biāo)函數(shù)和約束集中經(jīng)常有一些參數(shù)和決策變量．當(dāng)解決優(yōu)化問(wèn)題時(shí)一般假定參數(shù)值是已知的，以便來(lái)求解己知模型的最優(yōu)值．然而在實(shí)踐中還有一些問(wèn)題，只知道參數(shù)的估計(jì)值，但是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)、觀察或是實(shí)驗(yàn)的方法知道最優(yōu)值．最優(yōu)化模型的反問(wèn)題就是找到參數(shù)的解使得己知的最優(yōu)解盡可能的靠近估計(jì)值．本文主要是對(duì)一類二次規(guī)劃(QP)的反問(wèn)題進(jìn)行研究． 本文的一些主要結(jié)果可以概括為： 1．第2章給出一些非光滑分析的結(jié)論，對(duì)于收斂性分析有幫

2、助．還給出對(duì)偶理論的一些重要知識(shí)點(diǎn)，并介紹了Lagrange對(duì)偶及KKT系統(tǒng)． 2．利用[1]的結(jié)果，第3章給出二次規(guī)劃反問(wèn)題對(duì)偶問(wèn)題的一種線性互補(bǔ)約束最優(yōu)化問(wèn)題的形式，簡(jiǎn)寫(xiě)成IQP(A)，并且這個(gè)問(wèn)題是一個(gè)SC<'1>的凸目標(biāo)函數(shù)并且含有的決策變量要比原二次規(guī)劃反問(wèn)題的少很多．同時(shí)還給出投影算子的一些性質(zhì)及求其B-微分的公式． 3．不同于[1]中的擾動(dòng)方法，第4章給出一種新的擾動(dòng)方式求解問(wèn)題IQP(A)．我們給出并給出