23454.平面剛體運(yùn)動(dòng)中的若干幾何學(xué)問(wèn)題

1、碩士學(xué)位論文平面剛體運(yùn)動(dòng)中的若干幾何學(xué)問(wèn)題GeometricProblemsontheMotionofRigidBodiesinPlane學(xué)號(hào)：21101012指導(dǎo)完成日期：2Q!壘生墨旦大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要本文旨在研究平面運(yùn)動(dòng)剛體的瞬心以及瞬心線。首先使用微分幾何的方法，對(duì)運(yùn)動(dòng)剛體的軌跡進(jìn)行分析，研究相對(duì)運(yùn)動(dòng)下的剛體的瞬心位置，得到了相對(duì)運(yùn)動(dòng)剛體的瞬心位置公式

2、。其次，通過(guò)對(duì)四連桿機(jī)構(gòu)的瞬心位置討論，驗(yàn)證了瞬心位置公式的正確性以及其使用價(jià)值。并且基于瞬心公式計(jì)算了瞬心速度和瞬心加速度。本文的研究改變了以前研究瞬心的方式。通過(guò)使用瞬心公式，徹底擺脫了用畫圖的方式來(lái)研究與瞬心相關(guān)的問(wèn)題。而且在求解瞬心的過(guò)程中，不必去考慮剛體運(yùn)動(dòng)形式和瞬心產(chǎn)生的各種可能情況。在某種剛體運(yùn)動(dòng)形式下，只需要給出剛體的運(yùn)動(dòng)軌跡和任意瞬時(shí)活動(dòng)標(biāo)架的原點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)瞬心公式就可以順利的得到這種運(yùn)動(dòng)下的精確瞬心坐標(biāo)位置。這種方法

3、簡(jiǎn)化求解復(fù)雜機(jī)構(gòu)的瞬心過(guò)程，而且能做到將全部瞬心簡(jiǎn)明、直觀、準(zhǔn)確的求解出來(lái)。文章中還研究了EulerSavary公式，給出了其基于向量的證明過(guò)程以及意義。并結(jié)合瞬心公式來(lái)推導(dǎo)在機(jī)構(gòu)速度分析十分關(guān)鍵的一個(gè)物理概念——拐點(diǎn)圓。在此基礎(chǔ)上，證明了一個(gè)瞬心線曲率問(wèn)題的恒等式。文章最后闡述了Burmester點(diǎn)的概念，并且對(duì)其進(jìn)行了初步的研究和給出一個(gè)其滿足條件要求的等式。關(guān)鍵詞：瞬心；EulerSavary公式；拐點(diǎn)圓；活動(dòng)標(biāo)架；Burmest