二次函數(shù)的圖象課件2

1、二次函數(shù)的圖像(1),回顧知識(shí):,一、正比例函數(shù)y=kx（k ≠ 0）其圖象是什么。,二、一次函數(shù)y=kx+b（k ≠ 0）其圖象又是什么。,正比例函數(shù)y=kx（k ≠ 0）其圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。,一次函數(shù)y=kx+b（k ≠ 0）其圖象也是一條直線。,三、反比例函數(shù) （k ≠ 0）其圖象又是什么。,反比例函數(shù) （k ≠ 0）其圖象是雙曲線。,二次函數(shù)y=ax²+ bx

2、+c（a ≠ 0）其圖象又是什么呢？。,二次函數(shù)y=ax2的圖像,,,,,,,,,,,,函數(shù)圖象畫法,列表,,描點(diǎn),,連線,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描點(diǎn)法,,,,,,,,,,,,,,,,,用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié),,0,-0.25,-1,-2.25,-4,-0.25,-1,-2.25,-4,注意：列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱。,,,,,,,,,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4

3、.5,8,列表參考,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,0,1.5,-6,1.5,-6,二次函數(shù)y=ax2的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線，我們把它叫做拋物線。,,,,這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸就是它的對(duì)稱軸。,這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸就是它的對(duì)稱軸。,這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸就是它的對(duì)稱軸。,,,,對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。,對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。,對(duì)稱軸與拋物線

4、的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。,,（0，0）,（0，0）,,y軸,y軸,,,,在x軸的上方（除頂點(diǎn)外）,,,,,,在x軸的下方（除頂點(diǎn)外）,向上,向下,當(dāng)x=0時(shí)，最小值為0。,當(dāng)x=0時(shí)，最大值為0。,二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì),１、頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸,２、位置與開(kāi)口方向,３、增減性與極值,,,,,2、練習(xí)2,在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線 y= -x2的位置有什么關(guān)系？ 如果在同一坐標(biāo)系內(nèi)

5、 畫函數(shù)y=ax2與y= -ax2的圖象，怎樣畫才簡(jiǎn)便？,,答：拋物線拋物線y=x2與拋物線 y= -x2 既關(guān)于x軸對(duì)稱，又關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。只要畫出y=ax2與y= -ax2中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對(duì)稱或關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱來(lái)畫。,zxxkw,例1、已知二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,-3).(1)求a的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式.(2)說(shuō)出這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開(kāi)口方向和圖像的位置

6、.,駛向勝利的彼岸,練習(xí)一、已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-8）。 （1）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2）判斷點(diǎn)B（-1，- 4）是否在此拋物線上。 （3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)。,解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得 -8=a(-2)2,解出a= -2, 所求函數(shù)解析式為 y= -2x2.,（2）因?yàn)?，

7、所以點(diǎn)B（-1 ，-4）不在此拋物線上。,（3）由-6=-2x2 ,得x2=3, 所以縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別是,,y=-2x2,,,,,駛向勝利的彼岸,練習(xí)二、若拋物線y=ax2 （a ≠ 0），過(guò)點(diǎn)（-1，3）。 （1）則a的值是 ； （2）對(duì)稱軸是 ，開(kāi)口 。（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是

8、 ，頂點(diǎn)是拋物線上的 。 拋物線在x軸的 方（除頂點(diǎn)外）。,談收獲:,1.二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像是一條拋物線.,2.圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).,3.當(dāng)a>0時(shí),拋物線的開(kāi)口向上,頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn);當(dāng)a<0時(shí),拋物線的開(kāi)口向下,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn).,課本P 30---31 頁(yè)作業(yè)題,再見(jiàn),作業(yè)：