集合的基本運(yùn)算2

1、1.1.3 集合的基本運(yùn)算（1）,,,一、復(fù)習(xí)回顧,(4)三個(gè)結(jié)論,3)空集是任意一個(gè)集合的______，空集是任意一個(gè)非空集合的_________.,,一、復(fù)習(xí)回顧,一、復(fù)習(xí)回顧,,一、復(fù)習(xí)回顧,例1、寫出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.,分析：一般寫子集時(shí)先寫不含任何元素的集合，再寫由1個(gè)元素構(gòu)成的集合，再寫2個(gè)，依此類推……,解：集合{a,b}的所有子集為：,{a,b},真子集為：,,{a},,,非空真子

2、集為：,{a},,,,{a},,,,一、復(fù)習(xí)回顧,例1、寫出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.,解：集合{a,b}的所有子集為：,{a,b},真子集為：,,{a},,,非空真子集為：,{a},,,,{a},,,,練習(xí)、寫出集合{a,b,c}的所有子集.,解：集合{a,b,c}的所有子集：,,{a},,,,{c},,{a,b},,{a,c},,{b,c},,{a,b,c},,真子集7個(gè)：

3、,,{a},,,,{c},,{a,b},,{a,c},,{b,c},,非空真子集6個(gè)：,{a},,,,{c},,{a,b},,{a,c},,{b,c},,一、復(fù)習(xí)回顧,完成下表：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,一、復(fù)習(xí)回顧,一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作A∪B(讀作“A并B”).,即A∪B={x|x∈A，或 x∈B},A∪B,A,B,觀察：集合C的元素與集合A，B

4、的元素之間有何關(guān)系？,(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}， C={1,2,3,4,5,6};,(2)A={x|x是有理數(shù)},B={x|x是無(wú)理數(shù)}, C={x|x是實(shí)數(shù)},1、并集,A,B,集合C的元素要不就是來(lái)自集合A，要不就是來(lái)自集合B,2,二、新課講解,(3)A={1,3,5},B={2,3,4,5,6}, C={1,2,3,4,5,6},A,B,并集的符號(hào)表示,A∪B={x |x ∈ A，或x ∈ B },x∈A 或

5、x∈B包括三種情況：,①,②,③,二、新課講解,A∪B,A,B,A,B,2,A,B,并集的符號(hào)表示,A∪B={x |x ∈ A或x ∈ B },例1 若設(shè)A={3,5}，B={3,5,7,8,9}， 求 A∪B.,解：A∪B={3，5，7，8，9},例2 若設(shè)A={3,5,6,8}，B={4,5,7,8}， 求 A∪B.,解：A∪B={3，4，5，6，7，8},例3 若設(shè)A={3,5,6,8}，B={2,4,7,9}， 求 A∪B

6、.,解：A∪B={2，3，4，5，6，7，8，9},用圖形語(yǔ)言表示并集,①Venn圖,公共元素只能出現(xiàn)一次,三、例題講解,例4、設(shè)集合A={x︱-1< x < 2 }，集合B={x︱1< x < 3 }，求A∪B.,。,。,。,。,,A∪B,= {x︱-1<x<2 },∪{x︱1<x<3 },= {x︱-1<x<3 },② 數(shù)軸,解：A、B用數(shù)軸表示,注意端點(diǎn),B,A,二、新課

7、講解,2、交集,一般地，由所有屬于A且屬于B的元素組成的集合，稱為集合A與B的交集，記作A∩B(讀作“A交B”).,即A∩B={ x | x ∈A，且 x∈B},二、新課講解,A,B,A,B,2,例5、已知集合A={x|x≤5，且x∈N}， B={x|x＞1，且x∈N}，那么A∩B等于( ). A、{1,2,3,4,5} B、{2,3,4,5} C、{2,3,4} D

8、、{x | 1≤x≤5，且x∈R},,B,。,。,A∩B={ x | x ∈A，且 x∈B},② 數(shù)軸,例6、設(shè)集合A={x︱-1< x < 2 }，集合B={x︱1< x < 3 }，求A∩B.,。,,解：A、B用數(shù)軸表示,。,A ∩ B,= {x︱-1<x<2 },∩{x︱1<x<3 },= {x︱1<x<2 },二、新課講解,2、交集,①用Venn圖表示為,一般地，由所有

9、屬于A且屬于B的元素組成的集合，稱為集合A與B的交集，記作A∩B(讀作“A交B”).,即A∩B={ x | x ∈A，且 x∈B},表示集合A∩B=,,二、新課講解,A,B,A,B,2,二、新課講解,并集的性質(zhì),交集與并集的性質(zhì)對(duì)比,,三、練習(xí)鞏固,3、設(shè)集合A={1,2}，則滿足A∪B={1,2,3}的集合B的個(gè)數(shù)是( ). A.1 B.3 C .4 D.8,C,4、設(shè)集合A={

10、x|-2≤x<1}，B={x|x≤a}，若 A∩B= ，則實(shí)數(shù)a的范圍為＿＿＿＿＿＿.,{a|a<-2},,解:,A∩B,就是新華中學(xué)高一年級(jí)中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合,∴A∩B={ x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)},例6 新華中學(xué)開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A={x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)}， B={x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高賽跑的同學(xué)}，求A ∩

11、 B,四、例題講解,,解：平面內(nèi)直線l1、l2可能有三種位置關(guān)系：,相交、平行或重合,（1）設(shè)直線l1、l2相交于一點(diǎn)P可表示為,L1∩L2={ 點(diǎn)P },（2）設(shè)直線l1、l2平行可表示為,L1∩L2=,（3）設(shè)直線l1、l2重合可表示為,L1∩L2=,L1 = L2,四、例題講解,,1、并集：,A∪B={x |x ∈ A，或x ∈ B },2、交集：,A∩B={ x | x ∈A，且 x∈B},五、小結(jié)歸納,1、（上交）P12 習(xí)

12、題1.1 A組 第6 、7題 2、思考(可以寫在作業(yè)本)： P12 B組 第3題 P44 A組 第5題,六、作業(yè),1、已知集合A={x|x≤5，且x∈N}， B={x|x＞1，且x∈N}，那么A∩B等于( ). A、{1,2,3,4,5} B、{2,3,4,5} C、{2,3,

13、4} D、{x | 1≤x≤5，且x∈R},,2、設(shè)集合A={1,2}，則滿足A∪B={1,2,3}的集合B的個(gè)數(shù)是( ). A.1 B.3 C .4 D.8,C,B,3、設(shè)集合A={x|-2≤x<1}，B={x|x≤a}，若 A∩B= ，則實(shí)數(shù)a的范圍為＿＿＿＿＿＿.,{a|a<-2},4、已知M={y∣y=2x2+1,x∈R}，