全等三角形培優(yōu)訓(xùn)練一(整理)

1、南風(fēng)書(shū)院1全等三角形提優(yōu)訓(xùn)練（一）全等三角形提優(yōu)訓(xùn)練（一）（全等三角形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用）（全等三角形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用）知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)邊上的中線(xiàn)相等，對(duì)應(yīng)邊上的高相等，對(duì)應(yīng)角的角平分線(xiàn)相等，面積相等尋找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，常用到以下方法：尋找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，常用到以下方法：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，

2、兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角(3)有公共邊的，公共邊常是對(duì)應(yīng)邊(4)有公共角的，公共角常是對(duì)應(yīng)角(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角常是對(duì)應(yīng)角(6)兩個(gè)全等的不等邊三角形中一對(duì)最長(zhǎng)邊(或最大角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)，一對(duì)最短邊(或最小角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)要想正確地表示兩個(gè)三角形全等，找出對(duì)應(yīng)的元素是關(guān)鍵全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：一、全等三角形一、全等三角形1判定和性質(zhì)判定和性質(zhì)一般三角形直角三角形判定邊角邊（SAS）、角邊角（A

3、SA）角角邊（AAS）、邊邊邊（SSS）具備一般三角形的判定方法斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等（HL）性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)中線(xiàn)相等，對(duì)應(yīng)高相等，對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)相等注：注：①判定兩個(gè)三角形全等必須有一組邊對(duì)應(yīng)相等；判定兩個(gè)三角形全等必須有一組邊對(duì)應(yīng)相等；②全等三角形面積相等全等三角形面積相等全等三角形證明的思路：全等三角形證明的思路：南風(fēng)書(shū)院3ADCEB8、如圖，點(diǎn)A、C、B在同一直線(xiàn)上，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE與BD交于

4、點(diǎn)O，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論：①AE=BD；②△ACM≌△DCN；③EM=BN；④MN∥BC；⑤∠DOA=60，其中，正確的結(jié)論有9、如圖，已知△ABC的三邊AB、BC、CA的長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線(xiàn)將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO=10、如圖，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊DC、BC上，AG⊥EF，垂足為G，且AG=AB，∠EAF=11、已知點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，