全等三角形題型歸類及解析

1、全等三角形難題題型歸類及解析全等三角形難題題型歸類及解析一、角平分線型一、角平分線型角平分線是軸對(duì)稱圖形，所以我們要充分的利用它的軸對(duì)稱性，角平分線是軸對(duì)稱圖形，所以我們要充分的利用它的軸對(duì)稱性，常作的輔助線是：一利用截取一條線段構(gòu)造全等三角形，二是經(jīng)過(guò)常作的輔助線是：一利用截取一條線段構(gòu)造全等三角形，二是經(jīng)過(guò)平分線上一點(diǎn)作兩邊的垂線平分線上一點(diǎn)作兩邊的垂線。另外掌握兩個(gè)常用的結(jié)論：角平。另外掌握兩個(gè)常用的結(jié)論：角平分線與平行線構(gòu)成等腰

2、三角形，角平分線與垂線構(gòu)成等腰分線與平行線構(gòu)成等腰三角形，角平分線與垂線構(gòu)成等腰三角形。三角形。1.如圖，在ΔABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求線段BC的長(zhǎng)。2.已知：如圖所示，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判斷PM與PN的關(guān)系3.已知：如圖E在△ABC的邊AC上，且∠AEB=∠ABC。(1)求證：∠ABE

3、=∠C；(2)若∠BAE的平分線AF交BE于F，F(xiàn)D∥BC交AC于D，設(shè)AB=5，AC=8，求DC的長(zhǎng)。ABCDEPDACBMN二、中點(diǎn)型二、中點(diǎn)型由中點(diǎn)應(yīng)產(chǎn)生以下聯(lián)想：由中點(diǎn)應(yīng)產(chǎn)生以下聯(lián)想：1、想到中線，倍長(zhǎng)中線、想到中線，倍長(zhǎng)中線2、利用中心對(duì)稱圖形構(gòu)造利用中心對(duì)稱圖形構(gòu)造8字型全等三角形字型全等三角形3、在直角三角形中聯(lián)想直角三角形斜邊上的中線、在直角三角形中聯(lián)想直角三角形斜邊上的中線4、三角形的中位線、三角形的中位線2、已知：如