全等三角形各類題型講解

1、1全等三角形及其應(yīng)用全等三角形及其應(yīng)用【知識精讀知識精讀】1.全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形；兩個全等三角形中，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點?；ハ嘀睾系倪吔袑?yīng)邊，互相重合的角叫對應(yīng)角。2.全等三角形的表示方法：若△ABC和△A′B′C′是全等的三角形，記作“△ABC≌△A′B′C′其中，“≌”讀作“全等于”。記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。3.全等三角形的的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相

2、等，對應(yīng)角相等；4.尋找對應(yīng)元素的方法（1）根據(jù)對應(yīng)頂點找如果兩個三角形全等，那么，以對應(yīng)頂點為頂點的角是對應(yīng)角；以對應(yīng)頂點為端點的邊是對應(yīng)邊。通常情況下，兩個三角形全等時，對應(yīng)頂點的字母都寫在對應(yīng)的位置上，因此，由全等三角形的記法便可寫出對應(yīng)的元素。（2）根據(jù)已知的對應(yīng)元素尋找:全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；（3）通過觀察，想象圖形的運動變化狀況，確定對應(yīng)關(guān)系。通過對兩個全等三角形各種不同位置關(guān)系的觀察

3、和分析，可以看出其中一個是由另一個經(jīng)過下列各種運動而形成?翻折:如圖（1），?BOC≌?EOD，?BOC可以看成是由?EOD沿直線AO翻折180?得到的；?旋轉(zhuǎn):如圖（2），?COD≌?BOA，?COD可以看成是由?BOA繞著點O旋轉(zhuǎn)180?得到的；?平移:如圖（3），?DEF≌?ACB，?DEF可以看成是由?ACB沿CB方向平行移動而得到的。5.判定三角形全等的方法：SASSSSASAAASHL6.注意問題：（1）在判定兩個三角形全等

4、時，至少有一邊對應(yīng)相等；（2）不能證明兩個三角形全等的是，a:三個角對應(yīng)相等，即AAA；b:有兩邊和其中一角對應(yīng)相等，即SSA?！痉诸惤馕龇诸惤馕觥浚?）證明線段（或角）相等例1：如圖，已知AD=AEAB=AC.求證：BF=FC（2）證明線段平行3DCBA例2如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BAAD＝CD，BD平分，ABC?求證：0180????CA【題型展示題型展示】例1如圖，△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2。求證：AB＝AC＋C