全等三角形重點(diǎn)題型

1、全等三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、全等圖形、全等三角形：一、全等圖形、全等三角形：1.全等圖形：能夠完全的兩個(gè)圖形就是全等圖形。2.全等圖形的性質(zhì)：全等多邊形的、分別相等。3.全等三角形：三角形是特殊的多邊形，因此，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。同樣，如果兩個(gè)三角形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。說(shuō)明說(shuō)明：全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高，中線相等，對(duì)應(yīng)角的平分線相等；全等三角形的周長(zhǎng)，面積也都相等。這里要注意注意：（

2、1）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形，不一定全等；（2）面積相等的兩個(gè)三角形，也不一定全等。二、全等三角形的判定：二、全等三角形的判定：1.1.一般三角形全等的判定一般三角形全等的判定（1）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（“邊邊邊”或“”）。（2）兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(“邊角邊”或“”)。（3）兩個(gè)角和它們的夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(“角邊角”或“”)。（4）有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(“角角邊”或“”

3、)。2.2.直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定利用一般三角形全等的判定都能證明直角三角形全等斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(“斜邊、直角邊”或“”)注意：注意：兩邊一對(duì)角(SSA)和三角(AAA)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。3.3.性質(zhì)性質(zhì)1、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。3、全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等。4、全等三角形的對(duì)應(yīng)中線相等。5、全等三角形面積相等。6、全等三

4、角形周長(zhǎng)相等。(以上可以簡(jiǎn)稱(chēng):全等三角形的對(duì)應(yīng)元素相等)三、角平分線的性質(zhì)及判定：三、角平分線的性質(zhì)及判定：性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等。判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上。四、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角相等的基本方法步驟：四、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角相等的基本方法步驟：1.確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系）；例

5、6.如圖，是的邊上的點(diǎn)，且，，是DABC?BCCDAB?ADBBAD???AE的中線。求證：。ABD?2ACAE?例7.如圖，在中，，，為上任意一點(diǎn)。求證：ABC?ABAC?12???PAD。ABACPBPC???同步練習(xí)同步練習(xí)一、選擇題：1.能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是()A.兩直角邊對(duì)應(yīng)相等B.一銳角對(duì)應(yīng)相等C.兩銳角對(duì)應(yīng)相等D.斜邊相等2.根據(jù)下列條件，能畫(huà)出唯一的是()ABC?A.，，B.，，3AB?4BC?8CA?4AB?