對數指數函數公式全集

1、1指數函數和對數函數指數函數和對數函數重點、難點：重點、難點：重點：指數函數和對數函數的概念、圖象和性質。難點：指數函數和對數函數的相互關系及性質的應用，以及邏輯劃分思想討論函數在及兩種不同情況。yayxxa??，loga?101??a1、指數函數：定義：函數叫指數函數。??yaaax???01且定義域為R，底數是常數，指數是自變量。為什么要求函數中的a必須。yax?aa??01且因為若時，，當時，函數值不存在。a?0??yx??4x?

2、14，，當，函數值不存在。a?0yx?0x?0時，對一切x雖有意義，函數值恒為1，但a?1yx?1的反函數不存在，因為要求函數中的yx?1yax?。aa??01且1、對三個指數函數的圖象的yyyxxx?????????21210，，認識。圖象特征與函數性質：圖象特征函數性質（1）圖象都位于x軸上方；（1）x取任何實數值時，都有；ax?0（2）圖象都經過點（0，1）；（2）無論a取任何正數，時，x?0；y?1（3）在第一象限內的縱坐yyx

3、x??210，標都大于1，在第二象限內的縱坐標都小于1，的圖象正好相反；yx???????12（3）當時，a?1xaxaxx?????????0101，則，則當時，01??axaxaxx?????????0101，則，則（4）的圖象自左到右逐漸yyxx??210，（4）當時，是增函數，a?1yax?3則即∴即032524825825125241212032.log.xxx?????????????????????????評述：評述：由對

4、數式化為指數式可以解決問題，反之由指數式化為對數式也能解決問題，因此必須因題而異。如求中的，化為對數式即成。35x?xx?log35（2）對數恒等式：由aNbNba??()log()12將（2）代入（1）得aNaNlog?運用對數恒等式時要注意此式的特點，不能亂用，特別是注意轉化時必須冪的底數和對數的底數相同。計算：??3132?log解：原式。??????????313122221313loglog（3）對數的性質：①負數和零沒有對數

5、；②1的對數是零；③底數的對數等于1。（4）對數的運算法則：①????logloglogaaaMNMNMNR????，②??logloglogaaaMNMNMNR????，③????logloganaNnNNR???④??logloganaNnNNR???13、對數函數：定義：指數函數的反函數yaaax???()01且叫做對數函數。yxa?logx???()01、對三個對數函數yxyx??loglog212，，的圖象的認識。yx?lg圖