有理數(shù)運(yùn)算

1、1有理數(shù)基本運(yùn)算有理數(shù)基本運(yùn)算要求內(nèi)容內(nèi)容基本要求基本要求略高要求略高要求較高要求較高要求有理數(shù)運(yùn)算有理數(shù)運(yùn)算理解乘方的意義掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主）能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問(wèn)題有理數(shù)的運(yùn)有理數(shù)的運(yùn)算律算律理解有理數(shù)的運(yùn)算律能用有理數(shù)的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算重、難點(diǎn)重點(diǎn)：重點(diǎn)：按有理數(shù)的運(yùn)算順序、正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算；難點(diǎn)：難點(diǎn)：熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算符號(hào)的確定和性質(zhì)符號(hào)的處理。例題精講板

2、塊一有理數(shù)加、減混合運(yùn)算有理數(shù)加法法則：有理數(shù)加法法則：①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟：有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟：法則是運(yùn)算的依據(jù)，根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則，可以得到加法的運(yùn)算步驟：①確定和的符號(hào)；②求和的絕對(duì)值，即確定是兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和或差.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：有理數(shù)加法的運(yùn)算律：①

3、兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.(加法交換律)abba???②三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.(加法結(jié)合律)()()abcabc?????有理數(shù)加法的運(yùn)算技巧：有理數(shù)加法的運(yùn)算技巧：①分?jǐn)?shù)與小數(shù)均有時(shí)，應(yīng)先化為統(tǒng)一形式.②帶分?jǐn)?shù)可分為整數(shù)與分?jǐn)?shù)兩部分參與運(yùn)算.③多個(gè)加數(shù)相加時(shí)，若有互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可先結(jié)合相加得零.④若有可以湊整的數(shù)，即相加得整數(shù)時(shí)，可先結(jié)合相加.⑤若有同分母的分?jǐn)?shù)或易通分的分?jǐn)?shù)，應(yīng)

4、先結(jié)合在一起.⑥符號(hào)相同的數(shù)可以先結(jié)合在一起.有理數(shù)減法法則：有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).()abab????有理數(shù)減法的運(yùn)算步驟：有理數(shù)減法的運(yùn)算步驟：①把減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)（改變運(yùn)算符號(hào)）3【例5】（無(wú)錫市中考題、人大附中練習(xí)題改編）數(shù)軸的原點(diǎn)（無(wú)錫市中考題、人大附中練習(xí)題改編）數(shù)軸的原點(diǎn)上有一個(gè)蝸牛，第上有一個(gè)蝸牛，第次O1向正方向爬向正方向爬個(gè)單位長(zhǎng)度，緊接著第個(gè)單位長(zhǎng)度，緊接著第次反向爬次反向爬個(gè)單位長(zhǎng)度，第個(gè)

5、單位長(zhǎng)度，第次向正方次向正方1223向爬向爬個(gè)單位長(zhǎng)度，第個(gè)單位長(zhǎng)度，第次反向爬次反向爬個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度……，依次規(guī)律爬下去，當(dāng)它，依次規(guī)律爬下去，當(dāng)它344爬完第爬完第次處在次處在點(diǎn)點(diǎn)100B①求、兩點(diǎn)之間的距離（用單位長(zhǎng)度表示）兩點(diǎn)之間的距離（用單位長(zhǎng)度表示）OB②若點(diǎn)若點(diǎn)與原點(diǎn)相距與原點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，蝸牛的速度為每分鐘個(gè)單位長(zhǎng)度，蝸牛的速度為每分鐘個(gè)單位長(zhǎng)度，需個(gè)單位長(zhǎng)度，需C502要多少時(shí)間才能到達(dá)？要多少時(shí)間才能到達(dá)？③

6、若蝸牛的速度為每分鐘若蝸牛的速度為每分鐘個(gè)單位長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)個(gè)單位長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)小時(shí)蝸牛離小時(shí)蝸牛離點(diǎn)多遠(yuǎn)？點(diǎn)多遠(yuǎn)？21O【鞏固鞏固】（第（第屆希望杯屆希望杯試）試）電子跳蚤在數(shù)軸上的某一點(diǎn)電子跳蚤在數(shù)軸上的某一點(diǎn)，第一步，第一步向左跳向左跳個(gè)單位個(gè)單位520K0K1到點(diǎn)到點(diǎn)，第二步由點(diǎn)，第二步由點(diǎn)向右跳向右跳個(gè)單位到點(diǎn)個(gè)單位到點(diǎn)，第三步有點(diǎn)，第三步有點(diǎn)向左跳向左跳個(gè)單位個(gè)單位1K1K22K2K3到點(diǎn)到點(diǎn)，第四步由點(diǎn)，第四步由點(diǎn)向右跳向右跳個(gè)單

7、位到點(diǎn)個(gè)單位到點(diǎn)，，按以上規(guī)律跳了，按以上規(guī)律跳了3K3K44K步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)恰好是所表示的數(shù)恰好是求電子跳蚤求電子跳蚤100100K19.94的初始位置點(diǎn)的初始位置點(diǎn)所表示的數(shù)所表示的數(shù)0K板塊五有理數(shù)乘、除法有理數(shù)乘、除法有理數(shù)乘、除法Ⅰ：有理數(shù)乘法有理數(shù)乘法有理數(shù)乘法法則：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.有理數(shù)乘法運(yùn)算律：有理

8、數(shù)乘法運(yùn)算律：①兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.(乘法交換律)abba?②三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等.(乘()abcabc?法結(jié)合律)③一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.(乘法分配律)()abcabac???有理數(shù)乘法法則的推廣：有理數(shù)乘法法則的推廣：①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù).