平行四邊形的判定-中線

1、1平行四邊形平行四邊形三角形、梯形中線三角形、梯形中線◆認(rèn)真解答一定要細(xì)心喲!例題例題1：三角形中位線專練（三角形中位線專練（三角形的中位線平行且等于第三邊的一半）1、如圖所示，□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE=EB，求證：OE∥BC2、已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形嘗試練習(xí)：嘗試練習(xí)：1、已知，如圖在△ABC中EF是∠BED的平分線，且BE=B

2、F、試說明四邊形EFCD是平行四邊形么。2、如圖所示，已知□ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線，求證：四邊形AFCE是平行四邊形。嘗試練習(xí)嘗試練習(xí)如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點(diǎn)求證：△EFG是等腰三角形。例2：三角形中位線專練二（：三角形中位線專練二（經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)且平行另一邊的直線必平分第三邊）已知：如圖，E為□ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE＝DC，連

3、結(jié)AE分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OF求證：AB＝2OFEFGDABC3平行四邊形平行四邊形三角形、梯形中線作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)三角形、梯形中線作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)◆認(rèn)真解答一定要細(xì)心喲!一、一、填空專練：填空專練：1.三角形的三邊長(zhǎng)分別為12cm、16cm、20cm則它的中位線構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)與面積分別為____和___.2.在Rt△ABC中∠C=90D、E、F分別為AB、BC、AC邊上的中點(diǎn)AC=4cmBC=6cm那么四邊

4、形CEDF為__________它的邊長(zhǎng)分別為_________________.3.三角形一條中位線分三角形所成的新三角形與原三角形周長(zhǎng)之和為60cm則原三角形的周長(zhǎng)為_______.4.已知梯形的上底長(zhǎng)為3cm，下底長(zhǎng)為7cm，則此梯形中位線長(zhǎng)為__________cm5.等腰三角形的兩條中位線長(zhǎng)分別是3和4則它的周長(zhǎng)是____________.6.已知D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)當(dāng)△ABC滿足條件___________時(shí)四邊

5、形AFDE是菱形.7.已知等腰梯形的周長(zhǎng)為80cm，中位線長(zhǎng)與腰長(zhǎng)相等，則它的中位線長(zhǎng)等于_____cm8如圖，已知等腰梯形的中位線的長(zhǎng)為，腰的長(zhǎng)為，則這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)為.ABCDEF5AD49如圖，沿折疊后，點(diǎn)落在邊上的處，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，則ABC?DEABCA?DAB?50??B的度數(shù)為.ABD??10、等腰梯形上、下底長(zhǎng)分別為，且兩條對(duì)角線互相垂直，則這個(gè)梯形的面積為.二、選擇專練：選擇專練：1、已知三角形的3條中位線分別為3

6、cm、4cm、6cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）.A3cmB26cmC24cmD65cm2、.已知DE是△ABC的中位線則△ADE和△ABC的面積之比是()(A)1:1(B)1:2(C)1:3(D)1:43.若梯形中位線的長(zhǎng)是高的2倍，面積是18cm2，則這個(gè)梯形的高等于（）（A）6cm（B）6cm（C）3cm（D）224.已知△ABC周長(zhǎng)為16，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則△ADE的周長(zhǎng)等于()A.1B.2C.4D.85.在△ABC