高考數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想分析與講解

1、高考數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想分析與講解高考數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想分析與講解所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，常與以下內(nèi)容有關(guān)：（1）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（2）函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（3）曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（（4）以幾何元素和幾何條件為背景建立起來(lái)的概念，如復(fù)數(shù)、三角函數(shù)等；（5）所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義。以“形”變“數(shù)”雖然形有形象、直觀的優(yōu)點(diǎn)，但在定量方

2、面還必須借助代數(shù)的計(jì)算，特別是對(duì)于較復(fù)雜的“形”，不但要正確的把圖形數(shù)字化，而且還要留心觀察圖形的特點(diǎn)，發(fā)掘題目中的隱含條件，充分利用圖形的性質(zhì)或幾何意義，把“形”正確表示成“數(shù)”的形式，進(jìn)行分析計(jì)算。解題的基本思路：明確題中所給條件和所求的目標(biāo)，分析已給出的條件和所求目標(biāo)的特點(diǎn)和性質(zhì)，理解條件或目標(biāo)在圖形中的重要幾何意義，用已學(xué)過(guò)的知識(shí)正確的將題中用到的圖形的用代數(shù)式表達(dá)出來(lái)，再根據(jù)條件和結(jié)論的聯(lián)系，利用相應(yīng)的公式或定理等?！靶巍薄皵?shù)

3、”互變“形”“數(shù)”互變是指在有些數(shù)學(xué)問(wèn)題中不僅僅是簡(jiǎn)單的以“數(shù)”變“形”或以“形”變“數(shù)”而是需要“形”“數(shù)”互相變換，不但要想到由“形”的直觀變?yōu)椤皵?shù)”的嚴(yán)密還要由“數(shù)”的嚴(yán)密聯(lián)系到“形”的直觀。2.解析由題意知.集合M的“長(zhǎng)度”為，集合N43的“長(zhǎng)度”為，而集合x(chóng)|0≤x≤1的“長(zhǎng)度”31為1；設(shè)線段AB=1，，a，b可在線段4143??baAB上自由滑動(dòng)，a，b重疊部分的長(zhǎng)度即為M∩N.如圖，顯然當(dāng)a，b各自靠近AB兩端時(shí)，重疊部

4、分最短其值為12113143???.答案C3.解析由f(x)為奇函數(shù)且f(3)=0，得f(3)=0.又f(x)在（0∞)上是增函數(shù)，據(jù)上條件做出滿足題意的y=f(x)草圖，如圖，如右圖中找出f(x)與x異號(hào)的部分，可以看出xf(x)＜0的解集為x|0＜x＜3或3＜x＜0.答案D4.解析由題意在坐標(biāo)系下畫出|x||y|≤1的圖象如右圖陰影部分，①若x=0時(shí)，|y|≤1此時(shí)u=0②若x≠0時(shí)，變量可看成點(diǎn)A(0，3)與可行域內(nèi)的點(diǎn)B連線斜率