數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1、1數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用摘要：數(shù)形結(jié)合方法是高中數(shù)學(xué)中的常見(jiàn)和一個(gè)很有效的方法，這種解題方法使用適當(dāng)可以事半功倍，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是學(xué)生綜合使用所學(xué)的知識(shí)，這種類型的題目在歷年高考試題中經(jīng)常出現(xiàn)，那么如何在平時(shí)有針對(duì)性的培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力是一個(gè)很有意義的問(wèn)題，對(duì)這方面的探討也有很多的實(shí)際意義。筆者就近幾年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合近幾年的高考對(duì)這種數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用作一些分析，僅供各位同仁參考

2、：關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合、教學(xué)滲透、引導(dǎo)運(yùn)用、提升能力一、數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)中具有怎樣的地位和意義1、數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要基礎(chǔ)，而數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，使用數(shù)形結(jié)合的方法，可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、生動(dòng)化，很多問(wèn)題能迎刃而解，且解法簡(jiǎn)捷。所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要思想方法。數(shù)形結(jié)合思想通過(guò)“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，使復(fù)雜

3、問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，它是數(shù)學(xué)的規(guī)律性與靈活性的有機(jī)結(jié)合。2、實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，常與以下內(nèi)容有關(guān)：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；②函數(shù)與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系；③曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系；④以幾何元素和幾何條件為背景，建立起來(lái)的概念，如復(fù)數(shù)、三角函數(shù)等；⑤所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)有明顯的幾何意義。如等式：x2y2=1表示一個(gè)單位圓。3、縱觀多年來(lái)的高考試題，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)構(gòu)的思想方法解決一些抽象

4、的問(wèn)題，可以起到事半功倍的效果，數(shù)形結(jié)合的重點(diǎn)是研究“以形助數(shù)”。4、數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用廣泛，常見(jiàn)的如在解方程和解不等式問(wèn)題中，在求函數(shù)的值域，最值問(wèn)題中，在求復(fù)數(shù)和三角函數(shù)問(wèn)題中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，不僅直觀易發(fā)現(xiàn)解題途徑，而且能避免復(fù)雜的計(jì)算與推理，大大簡(jiǎn)化了解題過(guò)程。這在解選擇題、填空題中更顯其優(yōu)越，要注意培養(yǎng)這種思想意識(shí)，要爭(zhēng)取胸中有圖，見(jiàn)數(shù)想圖，以開(kāi)拓自己的思維視野。3解析：由圖可知，在區(qū)間（0，2）內(nèi)y=sin2x和y=s