矩形的判定和性質

1、1矩形的性質和判定矩形的性質和判定一、基礎知識一、基礎知識（一）矩形的定義（一）矩形的定義有一個內角為直角的平行四邊形叫做矩形。（二）矩形的性質：（二）矩形的性質：1.矩形具有平行四邊形的一切性質；2.矩形的對角線相等；3.矩形的四個角都是900；4.矩形是軸對稱圖形；邊角對角線對稱性矩形對邊平行且相等四個角都是直角互相平分且相等軸對稱，中心對稱（三）矩形的判定：（三）矩形的判定：1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形；2.對角線相等的平

2、行四邊形是矩形；3.有三個角是直角的四邊形是矩形；4.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。（四）直角三角形的性質（四）直角三角形的性質直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（如圖：OB=OC=OA=AC）21二、例題講解二、例題講解考點一：矩形的基本性質考點一：矩形的基本性質例1：如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，那么，∠BAE=________，∠EAO=________，若EO=1，則OD=____

3、__，AB=________，AD=________AEDCBO3例3：如圖，在矩形ABCD中，相鄰兩邊AB、BC分別長15cm和25cm，內角∠BAD的角平分線與邊BC交于點E試求BE與CE的長度練習練習1：如圖，在矩形ABCD中，E是邊AD上的一點試說明△BCE的面積與矩形ABCD的面積之間的關系例4：（2009年廣西欽州）已知：如圖1，在矩形ABCD中，AF＝BE求證：DE＝CF；ADCB圖1FE練習練習1：如圖，矩形ABCD中，