矩形的判定和性質(zhì)專題

1、1矩形的判定和性質(zhì)專題矩形的判定和性質(zhì)專題【知識(shí)要點(diǎn):】1矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（矩形是特殊的平行四邊形）。2矩形的性質(zhì)：矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。（1）角：四個(gè)角都是直角。（2）對(duì)角線：互相平分且相等。3矩形的判定:（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形。（2）對(duì)角線相等的平行四邊形。（3）有三個(gè)角是直角的四邊形。4.矩形的對(duì)稱性：矩形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心；矩形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條，是經(jīng)

2、過對(duì)角線的交點(diǎn)且垂直于矩形一邊的直線。5.矩形的周長和面積：矩形的周長=矩形的面積=長寬=（為矩形的長與寬）)(2ba??abba★注意:（1）矩形被兩條對(duì)角線分成的四個(gè)小三角形都是等腰三角形且面積相等。（2）矩形是軸對(duì)稱圖形，兩組對(duì)邊的中垂線是它的對(duì)稱軸。一選擇題1如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處。若∠BAF=58，則∠DAE等于（）A29B32C16D112下列條件中，能判斷一個(gè)四邊形是矩形的是（）A對(duì)角相等

3、B對(duì)角線互相垂直3PHDCBAEDCBAFEDCBA9.一個(gè)平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角的角平分線相交圍成的四邊形的形狀是____________.10如圖在矩形ABCD中AE平分BADCAE=那么BOE的度數(shù)為_________.??15??11.如圖在矩形ABCD中DEAC于點(diǎn)EBC=CD=2那么BE=________________.?2312在矩形ABCD中，A和B的平分線交邊CD于點(diǎn)M和N，若M、N是CD的三等??分點(diǎn)，那么AB：BC

4、的值為___________________.13如圖在矩形ABCD中AP=DCPH=PC求證:PB平分CBH.?14.如圖矩形ABCD的周長為16cmDE=2cm若△CEF是等腰直角三角形那么這個(gè)三角形的面積為______________.15、已知：如圖，四邊形ABCD是由兩個(gè)全等的正三角形ABD和BCD組成的，M、N分別為BC、AD的中點(diǎn)求證：四邊形BMDN是矩形16.已知MN∥PQ，同旁內(nèi)角的平分線AB、BC和AD、CD分別相交