等差數(shù)列與通項(xiàng)公式

1、1環(huán)球雅思學(xué)科教師輔導(dǎo)學(xué)案環(huán)球雅思學(xué)科教師輔導(dǎo)學(xué)案輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)年級(jí)：高一年級(jí)：高一學(xué)科教師：學(xué)科教師：課時(shí)數(shù)：數(shù)：3授課類型授課類型等差數(shù)列與通項(xiàng)公式等差數(shù)列與通項(xiàng)公式教學(xué)目的教學(xué)目的掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容1、等差數(shù)列的定義、等差數(shù)列的定義如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那

2、么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就dd叫做這個(gè)數(shù)列的公差。即叫做這個(gè)數(shù)列的公差。即1(2)nnaadnnN??????2、等差中項(xiàng)、等差中項(xiàng)若成等差數(shù)列，那么成等差數(shù)列，那么叫做叫做的等差中項(xiàng)。兩個(gè)實(shí)數(shù)的等差中項(xiàng)。兩個(gè)實(shí)數(shù)的等差中項(xiàng)只有一個(gè)，就是這兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的等差中項(xiàng)只有一個(gè)，就是這兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)aAbAabab。2ab?3、等差數(shù)列的性質(zhì)、等差數(shù)列的性質(zhì)①等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列的

3、通項(xiàng)公式，。1(1)()()nmaandanmdnN???????nmaadnm???當(dāng)時(shí)，它是一個(gè)一次函數(shù)。時(shí)，它是一個(gè)一次函數(shù)。1()nadnad???0d?②等差數(shù)列的前等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式.n1()2nnnaas??1(1)2nnnad???，當(dāng)，當(dāng)時(shí)，它是一個(gè)二次函數(shù)，由于其常數(shù)項(xiàng)為零，所時(shí)，它是一個(gè)二次函數(shù)，由于其常數(shù)項(xiàng)為零，所2211(1)()222nnnddSnadnanAnBn????????0d?以其圖像過原

4、點(diǎn)。以其圖像過原點(diǎn)。③等差數(shù)列等差數(shù)列中，如果中，如果則特殊地，特殊地，時(shí)，則時(shí)，則，是??namnpq???mnpqaaaa???2mpq??2mpqaaa??ma的等差中項(xiàng)。的等差中項(xiàng)。pqaa、④等差數(shù)列被均勻分段求和后，得到的數(shù)列仍是等差數(shù)列，即等差數(shù)列被均勻分段求和后，得到的數(shù)列仍是等差數(shù)列，即成等差數(shù)列。成等差數(shù)列。232nnnnnSSSSS??⑤若an是等差數(shù)列，公差為是等差數(shù)列，公差為d，則，則ak，ak＋m，ak＋2m

5、，…(k，m∈N)是公差為是公差為md的等差數(shù)列的等差數(shù)列⑥S2n－1＝(2n－1)an.17設(shè)是等差數(shù)列，求證：以bn=為通項(xiàng)公式的數(shù)列為等差數(shù)列。nanaaan????21nN?nb3、等差數(shù)列的通項(xiàng)等差數(shù)列的通項(xiàng)：或。1(1)naand???()nmaanmd???4、等差數(shù)列的前等差數(shù)列的前和：，。n1()2nnnaaS??1(1)2nnnSnad???2、等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn，若a2＋a4＋a15的值是一個(gè)確定的常數(shù)

6、，則數(shù)列an中也為常數(shù)的項(xiàng)是()AS7BS8CS13DS153、等差數(shù)列an中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，則n為()13A48B49C50D51(1)(1)等差數(shù)列中，，，則通項(xiàng)；na1030a?2050a?na?（2）首項(xiàng)為24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是______；4、設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a12＝－8，S9＝－9，則S16＝________.5、已知數(shù)列an為等差數(shù)列，若0的n的