勾股定理經(jīng)典例題答案

1、1勾股定理經(jīng)典例題勾股定理經(jīng)典例題類(lèi)型一：勾股定理的直接用法類(lèi)型一：勾股定理的直接用法1、在、在Rt△ABC中，中，∠C=90(1)已知已知a=6，c=10，求，求b，(2)已知已知a=40，b=9，求，求c；(3)已知已知c=25，b=15，求，求a.思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥:寫(xiě)解的過(guò)程中，一定要先寫(xiě)上在哪個(gè)直角三角形中，注意勾股定理的變形使用。寫(xiě)解的過(guò)程中，一定要先寫(xiě)上在哪個(gè)直角三角形中，注意勾股定理的變形使用。舉一反三舉一反三【變式變式】

2、:如圖如圖∠B=∠ACD=90AD=13CD=12BC=3則AB的長(zhǎng)是多少的長(zhǎng)是多少類(lèi)型二：勾股定理的構(gòu)造應(yīng)用類(lèi)型二：勾股定理的構(gòu)造應(yīng)用2、如圖，已知：在、如圖，已知：在中，中，，，.求：求：BC的長(zhǎng)的長(zhǎng).1、某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮、某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)買(mǎi)這種草皮至少需要（元

3、，則購(gòu)買(mǎi)這種草皮至少需要（）A、450a450a元B、225a225a元C、150a150a元D、300a300a元舉一反三舉一反三【變式變式1】如圖，已知：如圖，已知：，，于P.求證：求證：.15020m30m34、如圖，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為、如圖，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為20cm，高ＡＢ為，高ＡＢ為4cm，ＢＣ是上底面的直徑一只螞蟻從點(diǎn)，ＢＣ是上底面的直徑一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，試求出爬行

4、的最短路程，試求出爬行的最短路程類(lèi)型四：利用勾股定理作長(zhǎng)為類(lèi)型四：利用勾股定理作長(zhǎng)為的線段的線段5、作長(zhǎng)為、作長(zhǎng)為、、的線段。的線段。作法：如圖所示作法：如圖所示舉一反三舉一反三【變式變式】在數(shù)軸上表示在數(shù)軸上表示的點(diǎn)。的點(diǎn)。解析：可以把解析：可以把看作是直角三角形的斜邊，看作是直角三角形的斜邊，，為了有利于畫(huà)圖讓其他兩邊的長(zhǎng)為整數(shù)，為了有利于畫(huà)圖讓其他兩邊的長(zhǎng)為整數(shù)，而10又是又是9和1這兩個(gè)完全平方數(shù)的和，得另外兩邊分別是這兩個(gè)完全

5、平方數(shù)的和，得另外兩邊分別是3和1。作法：如圖所示在數(shù)軸上找到作法：如圖所示在數(shù)軸上找到A點(diǎn)，使點(diǎn)，使OA=3，作，作AC⊥OA且截取且截取AC=1，以，以O(shè)C為半徑，為半徑，以O(shè)為圓心做弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)為圓心做弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)B即為即為。類(lèi)型五：逆命題與勾股定理逆定理類(lèi)型五：逆命題與勾股定理逆定理6、寫(xiě)出下列原命題的逆命題并判斷是否正確、寫(xiě)出下列原命題的逆命題并判斷是否正確1原命題：貓有四只腳原命題：貓有四只腳（正確）（正確）2原