導數(shù)綜合應用復習題經(jīng)典

1、導數(shù)綜合應用復習題導數(shù)綜合應用復習題一、知識回顧：一、知識回顧：1導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系設函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導，則在此區(qū)間內(nèi)：()fx（1）↗，↗；0)(??xf?)(xf)(xf?()0fx??（2）時，↗0)(??xf0)(??xf?)(xf（單調(diào)遞減也類似的結(jié)論）2單調(diào)區(qū)間的求解過程：已知)(xfy?（1）分析的定義域；)(xfy?（2）求導數(shù)；)(xfy???（3）解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間0)(??xf（4）解不等

2、式，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間0)(??xf3函數(shù)極值的求解步驟：（1）分析的定義域；)(xfy?（2）求導數(shù)并解方程；)(xfy???()0fx??（3）判斷出函數(shù)的單調(diào)性；（4）在定義域內(nèi)導數(shù)為零且由增變減的地方取極大值；在定義域內(nèi)導數(shù)為零且由減變增的地方取極小值。4函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最值的求解步驟：利用單調(diào)性或者在求得極值的基礎上再考慮端點值比較即可。二、例題解析：二、例題解析：例1、已知函數(shù)321()13fxxaxax????（1

3、）若在R上單調(diào)，求的取值范圍。a（2）問是否存在值，使得在上單調(diào)遞減，a()fx??11?若存在，請求的取值范圍。a例2、已知函數(shù)，321()313fxxxx????2()2gxxxa????（1）討論方程（為常數(shù)）的實根的個數(shù)。()fxk?k（2）若對，恒有成立，求的取值范圍。??02x?()fxa?a（3）若對，恒有成立，求的取值范圍。??02x???()fxgx?a（4）若對，，恒有成立，??102x???202x???12()f

4、xgx?求的取值范圍。a解：（1）求導得：2()23fxxx????令解得，此時遞增，()0fx??31xx???或()fx令解得，此時遞減，()0fx??31x???()fx當時取極大值為?3x??()fx(3)10f??當時取極小值為1x?()fx2(1)3f??方程（為常數(shù)）的實根的個數(shù)就是函數(shù)?()fxk?k()yfx?與的圖象的交點個數(shù)yk?當或時方程有1個實根；?23k??10k?當或時方程有2個實根；23k??10k?當時