等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、等比數(shù)列知識(shí)梳理：知識(shí)梳理：1、等比數(shù)列的定義：、等比數(shù)列的定義：，稱為公比公比????12nnaqqnnNa?????0且q2、通項(xiàng)公式：、通項(xiàng)公式：，首項(xiàng)：；公比：??111100nnnnaaaqqABaqABq?????????1aq推廣：nmnmnnnmnmmmaaaaqqqaa????????3、等比中項(xiàng)：、等比中項(xiàng)：（1）如果成等比數(shù)列，那么叫做與的等差中項(xiàng)，即：或aAbAab2Aab?Aab??注意：同號(hào)的同號(hào)的兩個(gè)數(shù)才有

2、才有等比中項(xiàng)，并且它們的等比中項(xiàng)有兩個(gè)有兩個(gè)（兩個(gè)等比中項(xiàng)互為相反數(shù)）（2）數(shù)列是等比數(shù)列??na211nnnaaa?????4、等比數(shù)列的前、等比數(shù)列的前項(xiàng)和項(xiàng)和公式：公式：nnS（1）當(dāng)時(shí)，1q?1nSna?（2）當(dāng)時(shí)，1q???11111nnnaqaaqSqq??????（為常數(shù)）1111nnnaaqAABABAqq?????????ABAB5、等比數(shù)列的判定方法：、等比數(shù)列的判定方法：（1）用定義：對(duì)任意的，都有n為等比數(shù)列11

3、(0)nnnnnnaaqaqqaaa??????或?yàn)槌?shù)，（2）等比中項(xiàng)：為等比數(shù)列21111(0)nnnnnnaaaaaa???????（3）通項(xiàng)公式：為等比數(shù)列??0nnnaABABa?????6、等比數(shù)列的證明方法：、等比數(shù)列的證明方法：④當(dāng)時(shí)該數(shù)列為擺動(dòng)數(shù)列.0q?（10）在等比數(shù)列中，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為時(shí)，na2()nnN?1SSq?奇偶二例題解析例題解析【例1】已知Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，Sn＝pn(p∈R，n∈N)，那么數(shù)列an（

4、）A是等比數(shù)列B當(dāng)p≠0時(shí)是等比數(shù)列BC當(dāng)p≠0，p≠1時(shí)是等比數(shù)列D不是等比數(shù)列【例2】已知等比數(shù)列1，x1，x2，…，x2n，2，求x1x2x3…x2n【例3】a(1)a=4an25等比數(shù)列中，已知，＝－，求通項(xiàng)公12式；(2)已知a3a4a5＝8，求a2a3a4a5a6的值【例4】設(shè)a、b、c、d成等比數(shù)列，求證：(b－c)2＋(c－a)2＋(d－b)2＝(a－d)2【例5】求數(shù)列的通項(xiàng)公式：(1)an中，a1＝2，an1＝3an

5、＋2(2)an中，a1=2，a2＝5，且an2－3an1＋2an＝0三考點(diǎn)分析考點(diǎn)分析考點(diǎn)一：等比數(shù)列定義的應(yīng)用考點(diǎn)一：等比數(shù)列定義的應(yīng)用1、數(shù)列滿足，，則_________??na??1123nnaan????143a?4a?2、在數(shù)列中，若，，則該數(shù)列的通項(xiàng)??na11a???1211nnaan????______________na?考點(diǎn)二：等比中項(xiàng)的應(yīng)用考點(diǎn)二：等比中項(xiàng)的應(yīng)用1、已知等差數(shù)列的公差為，若，，成等比數(shù)列，則（）??

6、na21a3a4a2a?ABCD4?6?8?10?2、若、、成等比數(shù)列，則函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）abc2yaxbxc???xABCD不確定0123、已知數(shù)列為等比數(shù)列，，，求的通項(xiàng)公式??na32a?24203aa????na考點(diǎn)三：等比數(shù)列及其前考點(diǎn)三：等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和的基本運(yùn)算項(xiàng)和的基本運(yùn)算1、若公比為的等比數(shù)列的首項(xiàng)為，末項(xiàng)為，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是（）239813ABCD34562、已知等比數(shù)列中，，，則該數(shù)列的通項(xiàng)??