高中數(shù)學(xué)高二圓錐曲線試題

1、1FxyABCO圓錐曲線綜合練習(xí)圓錐曲線綜合練習(xí)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1橢圓(ab0)離心率為則雙曲線的離心率為（）12222??byax2312222??byaxABCD452532452拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上一點(diǎn)P(m，1)到焦點(diǎn)距離為5，則拋物線方程為（）ABCDyx82?yx82??yx162?yx162??3圓的方程是(x－cos?)2(y－sin?)2=當(dāng)?從0變化到2?時(shí)，動(dòng)圓所

2、掃過(guò)的面積是（）12AB?CD?22?)21(??2)221(?4若過(guò)原點(diǎn)的直線與圓3=0相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是（）2x2yx4ABCDxy3?xy3??xy33?xy33??5橢圓的焦點(diǎn)為F1和F2，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1中點(diǎn)在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的131222??yx（）A7倍B5倍C4倍D3倍6以原點(diǎn)為圓心，且截直線所得弦長(zhǎng)為8的圓的方程是（）01543???yxABCD522??yx2522

3、??yx422??yx1622??yx7曲線（為參數(shù)）上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最大距離為（）???????sincos2yx?A1BC2D238如果實(shí)數(shù)x、y滿足等式，則最大值（）3)2(22???yxxyABCD21332339過(guò)雙曲線x2－=1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于AB兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線l有22y（）A1條B2條C3條D4條10如圖，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于)(022??ppxyl點(diǎn)AB，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若，且，

4、則此BFBC2?3?AF拋物線的方程為（）ABxy232?xy32?CDxy292?xy92?二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）11橢圓的焦點(diǎn)是F1（－3，0）F2（3，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則橢圓的方程為_(kāi)____________________________12若直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則滿足的關(guān)系式為03???nymx322??yxnm以（為點(diǎn)P的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)P的一條直

5、線與橢圓的公共點(diǎn)有個(gè).)nm13722??yx13設(shè)點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，焦點(diǎn)F（2，0），點(diǎn)A（3，2），使|PA||PF|有最小值時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是1322??yx21________________________________3yPOxAB參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案BCACABCDCB二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）1112213141273622

6、??yx3022???nm)2321(25三、解答題（本大題共6題，共76分）15（12分）[解析]：∵a＝5，b＝3c＝4（1）設(shè)，，則①?11||tPF?22||tPF?1021??tt②，由①2－②得2212221860cos2?????tttt1221?tt3323122160sin212121?????????ttSPFF（2）設(shè)P，由得4，將代入橢圓方程解得)(yx||4||22121yycSPFF??????33||?y4

7、33||??y433???y433??y，或或或4135??x)4334135(P?)4334135(?P)4334135(?P)4334135(??P16（12分）[解析]：設(shè)M（），P（），Q（），易求的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0）yx11yx22yxxy42?∵M(jìn)是FQ的中點(diǎn)，∴，又Q是OP的中點(diǎn)∴，22122yyxx????yyxx21222???221212yyxx???yyyxxx422422121?????∵P在拋物線上，∴，

8、所以M點(diǎn)的軌跡方程為.xy42?)24(4)4(2??xy212??xy17（12分）[解析]：（1）當(dāng)表示焦點(diǎn)為的拋物線；（2）當(dāng)時(shí)，，表示焦點(diǎn)在x軸上的橢時(shí)，1?a2xy?)041(10??a11)1()1(22222??????aayaaaax圓；（3）當(dāng)a1時(shí)，，表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線.（1設(shè)雙曲線C的漸近線方程為y=kx，則kxy=0∵該11)1()1(22222??????aayaaaax直線與圓相切，∴雙曲線C的兩條漸近

9、線方程為y=x故設(shè)雙曲線C的方程為1)2(22???yx12222??ayax又雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為，∴，∴雙曲線C的方程為:.)02(222?a12?a122??yx（2）由得令???????1122yxmxy022)1(22????mxxm22)1()(22????mxxmxf∵直線與雙曲線左支交于兩點(diǎn)，等價(jià)于方程f(x)=0在上有兩個(gè)不等實(shí)根)0(??因此，解得又AB中點(diǎn)為，????????????012012022mmm且21?