高中數(shù)學(xué)圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、1高考數(shù)學(xué)圓錐曲線部分知識(shí)點(diǎn)梳理高考數(shù)學(xué)圓錐曲線部分知識(shí)點(diǎn)梳理一、一、方程的曲線：方程的曲線：在平面直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C(看作適合某種條件的點(diǎn)的集合或軌跡)上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(xy)=0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：(1)曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；(2)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)，那么這個(gè)方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做方程的曲線。點(diǎn)與曲線的關(guān)系：若曲線C的方程是f(xy)=0，則點(diǎn)P0(x0y0)在曲線C上?

2、f(x0y0)=0；點(diǎn)P0(x0y0)不在曲線C上f(x0y0)≠0。?兩條曲線的交點(diǎn)：若曲線C1，C2的方程分別為f1(xy)=0f2(xy)=0則點(diǎn)P0(x0y0)是C1，C2的交點(diǎn)方程組有n個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，兩條曲線就有n個(gè)不?0)(0)(002001??yxfyxf同的交點(diǎn)；方程組沒(méi)有實(shí)數(shù)解，曲線就沒(méi)有交點(diǎn)。二、圓：二、圓：1、定義：、定義：點(diǎn)集｛M｜｜OM｜=r｝，其中定點(diǎn)O為圓心，定長(zhǎng)r為半徑.2、方程：、方程：(1)標(biāo)準(zhǔn)方程

3、：圓心在c(ab)，半徑為r的圓方程是(xa)2(yb)2=r2圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為r的圓方程是x2y2=r2(2)一般方程：①當(dāng)D2E24F＞0時(shí)，一元二次方程x2y2DxEyF=0叫做圓的一般方程，圓心為半徑是。配方，將方程x2y2DxEyF=0化為)22(ED??2422FED??(x)2(y)2=2D2E44FED22?②當(dāng)D2E24F=0時(shí)，方程表示一個(gè)點(diǎn)()2D2E③當(dāng)D2E24F＜0時(shí)，方程不表示任何圖形.（3）點(diǎn)與圓的

4、位置關(guān)系已知圓心C(ab)半徑為r點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x0y0)，則｜MC｜＜r點(diǎn)M在圓C內(nèi)，｜MC｜=r點(diǎn)M在圓C上，｜MC｜＞r點(diǎn)M在圓C???內(nèi)，其中｜MC｜=。2020b)(ya)(x?（4）直線和圓的位置關(guān)系：①直線和圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系：直線3方程標(biāo)準(zhǔn)方程12222??byax(ba?0)12222??byax(a0b0)pxy22?參數(shù)方程為離心角）參數(shù)???(sincos?????byax為離心角）參數(shù)???(ta

5、nsec?????byax?????ptyptx222(t為參數(shù))范圍─a?x?a，─b?y?b|x|?a，y?Rx?0中心原點(diǎn)O（0，0）原點(diǎn)O（0，0）頂點(diǎn)(a0)(─a0)(0b)(0─b)(a0)(─a0)(00)對(duì)稱軸x軸，y軸；長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a短軸長(zhǎng)2bx軸，y軸實(shí)軸長(zhǎng)2a虛軸長(zhǎng)2b.x軸焦點(diǎn)F1(c0)F2(─c0)F1(c0)F2(─c0))02(pF準(zhǔn)線x=ca2準(zhǔn)線垂直于長(zhǎng)軸，且在橢圓外.x=ca2準(zhǔn)線垂直于實(shí)軸，且在兩頂