
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1、拋物線)0(22??ppxy)0(22???ppxy)0(22??ppyx)0(22???ppyx定義平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線,點Fl叫做拋物線的焦點,直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。Fl=點M到直線的距離MFMl范圍0xyR??0xyR??0xRy??0xRy??對稱性關(guān)于軸對稱x關(guān)于軸對稱y(0)2p(0)2p?(0)2p(0)2p?焦點焦點在對稱軸上頂點(00)O離心率=1e2px??2px?2py??2p
2、y?準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線與焦點位于頂點兩側(cè)且到頂點的距離相等。頂點到準(zhǔn)線的距離2p焦點到準(zhǔn)線的距離p焦半徑焦半徑11()Axy12pAFx??12pAFx???12pAFy??12pAFy???焦點弦點弦長AB12()xxp??12()xxp???12()yyp??12()yyp???xyOlFxyOlFlFxyOxyOlF,bxxkbkxbkxyy2)(212121????????2212122121)())((bxxkbxxkbkxbkxy
3、y???????在涉及弦長,中點,對稱,面積等問題時,常用此法,比如1.1.相交弦相交弦ABAB的弦長的弦長2122122124)(11xxxxkxxkAB???????ak???21或2122122124)(1111yyyykyykAB???????ak???21b.中點中點,)(00yxM2210xxx??2210yyy??22點差法:點差法:設(shè)交點坐標(biāo)為,,代入拋物線方程,得)(11yxA)(22yxB1212pxy?2222px
4、y?將兩式相減,可得)(2))((212121xxpyyyy????2121212yypxxyy????a.在涉及斜率問題時,在涉及斜率問題時,212yypkAB??b.在涉及中點軌跡問題時在涉及中點軌跡問題時,設(shè)線段的中點為,AB)(00yxM,00212121222ypypyypxxyy??????即,0ypkAB?同理,對于拋物線,若直線與拋物線相交于兩點,點)0(22??ppyxlBA、是弦的中點,則有)(00yxMABpxpx
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