集合知識點(diǎn)+練習(xí)題

1、1第一章第一章集合集合1111集合集合集合基礎(chǔ)知識點(diǎn)：基礎(chǔ)知識點(diǎn)：⒈集合的定義：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素元素，一些元素組成的總體叫集合，集合，也簡稱集。2.表示方法：集合：集合通常用大括號或大寫的拉丁字母ABC…表示，而元素元素用小寫的拉丁字母abc…表示。3.集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣。4.常用的數(shù)集及記法：非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；正整數(shù)集，記作N或N；N內(nèi)排除0的集.整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；實(shí)數(shù)

2、集，記作R；5.關(guān)于集合的元素的特征⑴確定性：確定性：給定一個集合，那么任何一個元素在不在這個集合中就確定了。如：“地球上的四大洋”（太平洋大西洋，印度洋，北冰洋）?！爸袊糯拇蟀l(fā)明”（造紙，印刷，火藥，指南針）可以構(gòu)成集合，其元素具有確定性；而“比較大的數(shù)”，“平面點(diǎn)P周圍的點(diǎn)”一般不構(gòu)成集合，因?yàn)榻M成它的元素是不確定的.⑵互異性：互異性：一個集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的。.如:方程(x2)(x1)2=0的

3、解集表示為12而不是112????⑶無序性：無序性：即集合中的元素?zé)o順序可以任意排列、調(diào)換。練1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：⑴大于3小于11的偶數(shù)；⑵我國的小河流；⑶非負(fù)奇數(shù)；⑷方程x21=0的解；⑸徐州藝校校2011級新生；⑹血壓很高的人；⑺著名的數(shù)學(xué)家；⑻平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)6.元素與集合的關(guān)系：(元素與集合的關(guān)系有“屬于”及“不屬于”兩種)??⑴若a是集合A中的元素，則稱a屬于集合A，記作aA；?⑵若

4、a不是集合A的元素，則稱a不屬于集合A，記作aA。?例如，（1）A表示“1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則有3∈A，4A，等等。?（2）A=2，4，8，16，則4A，8A，32A.???3第二課時第二課時第二課時基礎(chǔ)知識點(diǎn)基礎(chǔ)知識點(diǎn)基礎(chǔ)知識點(diǎn)基礎(chǔ)知識點(diǎn)一、集合的表示方法一、集合的表示方法⒈列舉法列舉法：把集合中的元素一一列舉出來并用花括號“”括起來表示集合的方??法叫列舉法。如：1，2，3，4，5，x2，3x2，5y3x，x2y2，

5、…；說明：說明：⑴書寫時，元素與元素之間用逗號分開；⑵一般不必考慮元素之間的順序；⑶在表示數(shù)列之類的特殊集合時通常仍按慣用的次序；⑷集合中的元素可以為數(shù)，點(diǎn)，代數(shù)式等；⑸列舉法可表示有限集，也可以表示無限集。當(dāng)元素個數(shù)比較少時用列舉法比較簡單；若集合中的元素較多或無限，但出現(xiàn)一定的規(guī)律性，在不發(fā)生誤解的情況下，也可以用列舉法表示。⑹對于含有較多元素的集合，用列舉法表示時，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號，象自然數(shù)集Ｎ用列舉法表示

6、為??12345......例1用列舉法表示下列集合：(1)小于5的正奇數(shù)組成的集合；(2)能被3整除而且大于4小于15的自然數(shù)組成的集合；(3)從51到100的所有整數(shù)的集合；(4)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(5)方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；2xx?⑹由1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。⒉描述法描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，稱為描述法。。方法方法：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，

7、再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。一般格式一般格式：??()xApx?如：x|x32，(xy)|y=x21，x|直角三角形，…；說明說明:描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素代表元素，如(xy)|y=x23x2與y|y=x23x2是不同的兩個集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：整數(shù)，即代表整數(shù)集Z。辨析辨析：這里的已包含“所有”的意思，所以不必寫全體整數(shù)。寫法實(shí)數(shù)集，R也是錯誤的。用符號描述法表示集