數(shù)學(xué)模型教學(xué)大綱

1、《數(shù)學(xué)模型》教學(xué)大綱課程名稱:數(shù)學(xué)模型(MathematicalModel)適用專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)課程學(xué)時(shí):48學(xué)時(shí)理論32學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)課程學(xué)分:4先修課程：微積分、線性代數(shù)、概率論考核方式：期末論文理論課教學(xué)大綱一、課程的性質(zhì)與任務(wù)課程的性質(zhì)與任務(wù)隨著其它學(xué)科和計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)已經(jīng)向各個(gè)領(lǐng)域廣泛滲透，數(shù)學(xué)已經(jīng)由原來的高度抽象、嚴(yán)格推理和嚴(yán)密證明的理論課過渡成為解決許多邊緣學(xué)科和交叉學(xué)科的關(guān)鍵技術(shù)。而數(shù)學(xué)一開始就是為了解決

2、實(shí)際問題的需要而產(chǎn)生，數(shù)學(xué)模型或建立數(shù)學(xué)模型課程的開設(shè)就是一個(gè)樸素的回歸。設(shè)立數(shù)學(xué)建模課程的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識（微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)）解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)新型的應(yīng)用型動(dòng)手能力強(qiáng)的人才。本課程通過一系列典型案例的分析、學(xué)習(xí)和應(yīng)用，使學(xué)生掌握解決實(shí)際問題的一般步驟和原理；通過一些必要的輔助計(jì)算軟件（lingo優(yōu)化軟件、matlab科學(xué)計(jì)算軟件等）的培訓(xùn)，培養(yǎng)學(xué)生新型的數(shù)學(xué)觀：數(shù)學(xué)中很多的復(fù)雜而重復(fù)的計(jì)算，應(yīng)該

3、完全交給計(jì)算機(jī)去做，人就回到思考、分析、設(shè)計(jì)、評估等更重要的工作中去。由于實(shí)際問題的復(fù)雜性和廣泛性，本課程在講授不同類型的模型時(shí)，可以參考不同的教材和選取不同的計(jì)算軟件，所以在教材的選取上本著靈活性和多樣性，因而不同章節(jié)有不同的參考書。二、課程的內(nèi)容第1章數(shù)學(xué)建模概論1.1什么是數(shù)學(xué)模型《lingo優(yōu)化軟件》.清華大學(xué)出版社.謝金星第5章.微分方程與差分方程模型5.1人口增長模型5.2傳染病模型5.3藥物在體內(nèi)的分布與排出5.4煙霧的擴(kuò)

4、散與消失5.5差分形式的阻滯增長模型5.6按年齡分組的種群增長參考教材參考教材：《數(shù)學(xué)模型》.高教出版社.姜啟源《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》.高教出版社.趙靜《數(shù)學(xué)模型》.復(fù)旦大學(xué)出版社.譚永基《數(shù)學(xué)模型方法及其應(yīng)用》.高等教育出版社.韓中庚第6章離散模型6.1層次分析模型6.2循環(huán)比賽模型6.3選優(yōu)排序問題6.4合理分配住房問題參考教材參考教材：《數(shù)學(xué)模型》.高教出版社.姜啟源《數(shù)學(xué)模型》.復(fù)旦大學(xué)出版社.譚永基《數(shù)學(xué)模型方法及其應(yīng)用》.高