數(shù)學模型教學大綱

1、《數(shù)學模型》教學大綱課程名稱:數(shù)學模型(MathematicalModel)適用專業(yè)：應用數(shù)學、信息與計算科學課程學時:48學時理論32學時實驗課程學分:4先修課程：微積分、線性代數(shù)、概率論考核方式：期末論文理論課教學大綱一、課程的性質(zhì)與任務課程的性質(zhì)與任務隨著其它學科和計算機的迅速發(fā)展，數(shù)學已經(jīng)向各個領域廣泛滲透，數(shù)學已經(jīng)由原來的高度抽象、嚴格推理和嚴密證明的理論課過渡成為解決許多邊緣學科和交叉學科的關鍵技術。而數(shù)學一開始就是為了解決

2、實際問題的需要而產(chǎn)生，數(shù)學模型或建立數(shù)學模型課程的開設就是一個樸素的回歸。設立數(shù)學建模課程的主要目的是培養(yǎng)學生應用所學的數(shù)學基礎知識（微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計）解決實際問題的能力，培養(yǎng)新型的應用型動手能力強的人才。本課程通過一系列典型案例的分析、學習和應用，使學生掌握解決實際問題的一般步驟和原理；通過一些必要的輔助計算軟件（lingo優(yōu)化軟件、matlab科學計算軟件等）的培訓，培養(yǎng)學生新型的數(shù)學觀：數(shù)學中很多的復雜而重復的計算，應該

3、完全交給計算機去做，人就回到思考、分析、設計、評估等更重要的工作中去。由于實際問題的復雜性和廣泛性，本課程在講授不同類型的模型時，可以參考不同的教材和選取不同的計算軟件，所以在教材的選取上本著靈活性和多樣性，因而不同章節(jié)有不同的參考書。二、課程的內(nèi)容第1章數(shù)學建模概論1.1什么是數(shù)學模型《lingo優(yōu)化軟件》.清華大學出版社.謝金星第5章.微分方程與差分方程模型5.1人口增長模型5.2傳染病模型5.3藥物在體內(nèi)的分布與排出5.4煙霧的擴

4、散與消失5.5差分形式的阻滯增長模型5.6按年齡分組的種群增長參考教材參考教材：《數(shù)學模型》.高教出版社.姜啟源《數(shù)學建模與數(shù)學實驗》.高教出版社.趙靜《數(shù)學模型》.復旦大學出版社.譚永基《數(shù)學模型方法及其應用》.高等教育出版社.韓中庚第6章離散模型6.1層次分析模型6.2循環(huán)比賽模型6.3選優(yōu)排序問題6.4合理分配住房問題參考教材參考教材：《數(shù)學模型》.高教出版社.姜啟源《數(shù)學模型》.復旦大學出版社.譚永基《數(shù)學模型方法及其應用》.高